Question

14．如圖，質(zhì)量為m的物體以一定的初速沖上靜止在光滑地面上的木板M上，己知木板長度為L，與物體之間的動摩擦因數(shù)為μ，若物體剛好未滑離木板，求物體的初速．

Answer 1

分析 分析M、m的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求加速度，根據(jù)運動學公式求各自的位移，找出位移關(guān)系，聯(lián)立方程組，即可求出m的初速度．

解答 解：對M、m進行受力分析，m受到的摩擦力水平向左，M受到的水平向右
根據(jù)牛頓第二定律
對M：$μmg=M{a}_{1}^{\;}$①
對m：$μmg=m{a}_{2}^{\;}$②
M的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{t}_{\;}^{2}$③
m的位移${x}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}t-\frac{1}{2}{a}_{2}^{\;}{t}_{\;}^{2}$④
${x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=L$⑤
剛好未滑離木板${v}_{0}^{\;}={a}_{2}^{\;}t$⑥
聯(lián)立以上各式得${v}_{0}^{\;}=\sqrt{\frac{2μMgL}{M-m}}$
答：物體的初速為$\sqrt{\frac{2μMgL}{M-m}}$

點評 分析清楚物體的運動過程，應用牛頓第二定律、運動學公式即可正確解題．