Question

13．如圖所示，△ABC中∠ABC=∠ACB=30°，AC=L，CO⊥OB，電荷量大小為Q的負(fù)點電荷固定于A點，固定于B點的是未知點電荷，已知點電荷形成的電場中某點的電勢計算式為φ=$\frac{kq}{r}$，式中k為靜電力常量，q為場源點電荷的電荷量，r為該點到場源點電荷的距離（取無窮遠(yuǎn)處電勢為0），已知C點場強(qiáng)方向為從C→0，則固定于B點的未知點電荷的電荷量大小和C點的電勢分別為（　　）

• A． 3Q；0
• B． 3Q；2k$\frac{Q}{L}$
• C． $\sqrt{3}$Q；0
• D． $\sqrt{3}$Q；2k$\frac{Q}{L}$

Answer 1

分析 根據(jù)場強(qiáng)的矢量做平行四邊形由幾何知識知E_B與E_A關(guān)系，根據(jù)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求解電荷量，由電勢計算式為φ=$\frac{kq}{r}$計算C點電勢．

解答 解：根據(jù)場強(qiáng)的矢量做平行四邊形如圖
由幾何知識知E_B=$\frac{{E}_{A}}{2cos30°}$=k$\frac{{Q}_{B}}{{（2Lcos30°）}^{2}}$
其中E_A=$\frac{kQ}{{L}^{2}}$
聯(lián)立解得Q_B=$\sqrt{3}Q$
C點電勢為φ_C=-$\frac{kQ}{L}$+k$\frac{\sqrt{3}Q}{\sqrt{3}L}$=0
故選：C

點評 此題考查點電荷的電場和電勢，注意電場強(qiáng)度為矢量，滿足平行四邊形定則，電勢是標(biāo)量，滿足代數(shù)運算．