Question

14．利用太陽(yáng)能電池這個(gè)能量轉(zhuǎn)換器件將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿南到y(tǒng)又稱光伏發(fā)電系統(tǒng)．光伏發(fā)電系統(tǒng)的直流供電方式有其局限性，絕大多數(shù)光伏發(fā)電系統(tǒng)均采用交流供電方式．將直流電變?yōu)榻涣麟姷难b置稱為逆變器．
有一臺(tái)內(nèi)阻為1Ω的太陽(yáng)能發(fā)電機(jī)，供給一個(gè)學(xué)校照明用電，如圖所示，升壓變壓器匝數(shù)比為1：4，降壓變壓器的匝數(shù)比為4：1，輸電線的總電阻R=4Ω，全校共22個(gè)班，每班有“220V　40W”燈6盞，若全部電燈正常發(fā)光，則

①發(fā)電機(jī)輸出功率多大？
②發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)多大？
③輸電效率多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)降壓變壓器的匝數(shù)比求出降壓變壓器原線圈的電壓，根據(jù)功率公式可得出輸電線上的電流，從而得出線路上損耗的功率．升壓變壓器的輸出功率等于線路損耗功率和降壓變壓器的輸入功率之和，發(fā)電機(jī)的輸出功率等于升壓變壓器的輸出功率．
（2）根據(jù)輸電線上的電流，求出電壓損失，升壓變壓器的輸出電壓等于電壓損失與降壓變壓器的輸入電壓之和，電壓比等于匝數(shù)之比，求出升壓變壓器的輸入電壓，求出通過(guò)發(fā)電機(jī)的電流，由E=I₁r+U₁求出發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)．
（3）輸出效率η=$\frac{{P}_{用}}{{P}_{總}(cāng)}$×100%．

解答 解：（1）降壓變壓器輸出電壓為220V；則由$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$=$\frac{4}{1}$；
則可求得U₃=4×220V=880V；
降壓變壓器的總電流I₄=22×6×$\frac{40}{220}$=24A；
則降壓變壓器輸入端電流：I₃=$\frac{240}{4}$=6A；
則導(dǎo)線上消耗電壓為U_耗=I₃R=6×4=24V；
升壓變壓器輸出電壓U₂=24+880=904V；
則發(fā)電機(jī)輸出功率P=U₂I₃=904×6=5424W；
②由$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{4}{1}$可得：
U₁=$\frac{{U}_{2}}{4}$=$\frac{904}{4}$V=226V；
其輸入電流I₁=4×I₃=4×6=24A；
則E=U+Ir=226+24×1=250V；
（3）用戶獲得的實(shí)際功率P_用=22×40×6=5280W；
則輸電效率η=$\frac{{P}_{用}}{P}=\frac{5280}{5424}$=97.3%；
答：（1）發(fā)電機(jī)輸出功率為5424W；
（2）電動(dòng)勢(shì)為250V；
（3）輸電效率為97.3%．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道升壓變壓器的輸出功率等于線路損耗功率和降壓變壓器的輸入功率之和，發(fā)電機(jī)的輸出功率等于升壓變壓器的輸出功率，以及知道升壓變壓器的輸出電壓等于電壓損失與降壓變壓器的輸入電壓之和．