Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)，用長為L的絕緣輕繩將質(zhì)量為m、帶電量為+q、的小球懸于O點(diǎn)，整個(gè)裝置處在水平向右的勻強(qiáng)電場中。初始時(shí)刻小球靜止在P點(diǎn)。細(xì)繩與場強(qiáng)方向成角。今用絕緣錘子沿豎直平面、垂直于OP方向打擊一下小球，之后迅速撤離錘子，當(dāng)小球回到P處時(shí)，再次用錘子沿同一方向打擊小球，兩次打擊后小球恰好到達(dá)Q點(diǎn)，且小球總沿圓弧運(yùn)動(dòng)，打擊的時(shí)間極短，小球電荷量不損失。錘子第一次對小球做功為W1，第二次對球做功為W2。

（1）求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E；

（2）若的值達(dá)到最大，分別求、;

（3）的值最大時(shí)，求第一、二次小球被打擊后瞬間細(xì)繩的拉力大小F1、F2．

Answer 1

【答案】（1）（2）；

（3），

【解析】試題分析：（1）小球在P點(diǎn)處于靜止時(shí)有

解得：

（2）等效重力G為重力mg與電場力qE的合力，方向沿OP方向，

為使W1：W2最大，須使W1最大，W2最小，但細(xì)繩不能松弛，所以錘子第一次打擊小球后，恰好能使細(xì)繩轉(zhuǎn)過900，這種情況下錘子對小球做功為W1,根據(jù)動(dòng)能定理有：W1-GL=0,解得

錘子第二次對小球做功使小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，在Q點(diǎn)，小球的等效重力G剛好提供向心力，這種情況下錘子第二次對小球做功為W2．在Q點(diǎn)，，解得：

根據(jù)動(dòng)能定理有：

解得：

（3）錘子第一次打擊小球過程，根據(jù)動(dòng)能定理：，解得

錘子第一次打擊小球后瞬間，

錘子第二次打擊小球后瞬間，

解得：，