如圖所示，直線MN下方無磁場，上方空間存在兩個勻強(qiáng)磁場，其分界線是半徑為R的半圓。分界線兩側(cè)的磁場方向相反且垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點(diǎn)沿半徑方向向左側(cè)射出，最終打到Q點(diǎn)，不計微粒的重力。求：
（1）微粒在磁場中運(yùn)動的周期；
（2）從P點(diǎn)到Q點(diǎn)，微粒的運(yùn)動速度大小及運(yùn)動時間；
（3）若向里磁場是有界的，分布在以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為R和2R的兩半圓之間的區(qū)域，上述微粒仍從P點(diǎn)沿半徑方向向左側(cè)射出，且微粒仍能到達(dá)Q點(diǎn)，求其速度的最大值。
解：（1）設(shè)粒子運(yùn)動的軌道半徑為r，由得
（2）粒子的運(yùn)動軌跡將磁場邊界分成n等份（n=2，3，4，．．）
設(shè)每等份圓弧所對圓心角為2θ
由幾何知識可得
又由得：
當(dāng)n為偶數(shù)時，由對稱性可得
當(dāng)n為奇數(shù)時．t為周期的整數(shù)倍加上第一段的運(yùn)動時間，即t=

（3）設(shè)x為O到粒子運(yùn)動軌跡的圓心的距離，由幾何知識得：
要不超出邊界須有：
得
當(dāng)n=2時不成立，如圖(b)所示
 
比較當(dāng)n=3、n=4時的運(yùn)動半徑，可知：當(dāng)n=3時，運(yùn)動半徑最大，粒子的速度最大。即有

可得：
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，直線MN上方存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子在紙面內(nèi)以某一速度從A點(diǎn)射入，其方向與MN成30°角，A點(diǎn)到MN的垂直距離為d，帶電粒子重力不計．求：
（1）當(dāng)v滿足什么條件時，粒子能回到A點(diǎn)；
（2）在第（1）問的條件下，粒子在磁場中運(yùn)動的時間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，直線MN是某電場中的一條電場線（方向未畫出）．虛線是一帶電的粒子只在電場力的作用下，由a到b的運(yùn)動軌跡，軌跡為一拋物線．下列判斷正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，直線MN的下方有豎直向下的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E=700V/m．在電場區(qū)域內(nèi)有一個平行于MN的擋板PQ；MN的上方有一個半徑為R=0.866m的圓形彈性圍欄，在圍欄區(qū)域內(nèi)有圖示方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1.4T．圍欄最低點(diǎn)一個小洞b，在b點(diǎn)正下方的電場區(qū)域內(nèi)有一點(diǎn)a，a點(diǎn)到MN的距離d1=45cm，到PQ距離d2=5cm．現(xiàn)將一個質(zhì)量為m=0.1g，帶電量q=2×10-3C的帶正電小球（重力不計），從a點(diǎn)由靜止釋放，在電場力作用下向下運(yùn)動與擋板PQ相碰后電量減少到碰前的0.8倍，且碰撞前后瞬間小球的動能不變，不計小球運(yùn)動過程中的空氣阻力以及小球與圍欄碰撞時的能量損失，試求：（已知1.2510=9.31，1.2511=11.628）
（1）求出小球第一次與擋板PQ相碰后向上運(yùn)動的距離；
（2）小球第一次從小洞b進(jìn)入圍欄時的速度大�。�
（3）小球從第一次進(jìn)入圍欄到離開圍欄經(jīng)歷的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?廣東一模）如圖所示，直線MN上方有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里；下方有方向向下的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E，一電子（電量e，質(zhì)量為m）自A點(diǎn)由靜止釋放，A點(diǎn)到MN的距離為d．不計重力，求：
（1）電子經(jīng)過直線MN時速度大��；
（2）電子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑；
（3）電子從A運(yùn)動到第二次通過MN線時所用的時間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，直線MN的下方有豎直向下的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E=700V/m。在電場區(qū)域內(nèi)有一個平行于MN的擋板PQ；MN的上方有一個半徑為R=0.866m的圓形彈性圍欄，在圍欄區(qū)域內(nèi)有圖示方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1.4T。圍欄最低點(diǎn)一個小洞b，在b點(diǎn)正下方的電場區(qū)域內(nèi)有一點(diǎn)a，a點(diǎn)到MN的距離d1=45cm，到PQ距離d2=5cm�，F(xiàn)將一個質(zhì)量為m=0.1g ，帶電量q=2×10-3C的帶正電小球（重力不計），從a點(diǎn)由靜止釋放，在電場力作用下向下運(yùn)動與擋板PQ相碰后電量減少到碰前的0.8倍，且碰撞前后瞬間小球的動能不變，不計小球運(yùn)動過程中的空氣阻力以及小球與圍欄碰撞時的能量損失，試求：（已知，）

⑴求出小球第一次與擋板PQ相碰后向上運(yùn)動的距離；

⑵小球第一次從小洞b進(jìn)入圍欄時的速度大��；

⑶小球從第一次進(jìn)入圍欄到離開圍欄經(jīng)歷的時間。

 


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