如圖所示，直線(xiàn)MN上方存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子在紙面內(nèi)以某一速度從A點(diǎn)射入，其方向與MN成30°角，A點(diǎn)到MN的垂直距離為d，帶電粒子重力不計(jì)．求：
（1）當(dāng)v滿(mǎn)足什么條件時(shí)，粒子能回到A點(diǎn)；
（2）在第（1）問(wèn)的條件下，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．
分析：（1）先根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑，再根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出速度；
（2）由幾何關(guān)系得出運(yùn)動(dòng)的圓心角，再根據(jù)與周期的關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
解答：解：（1）粒子運(yùn)動(dòng)如圖所示，由圖示的幾何關(guān)系可知：
r=2
d
tan30°
=2
3
d
粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為r，則有Bqv=m
v2
r

聯(lián)立兩式，得v=
2
3
dBq
m

此時(shí)粒子可按圖中軌道回到A點(diǎn)．
（2）由圖可知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心角為300°
所以t=
300°
360°
T=
5
6
×
2πm
Bq
=
5πm
3Bq
．
答：（1）當(dāng)v為
2
3
dBq
m
時(shí)，粒子能回到A點(diǎn)；
（2）在第（1）問(wèn)的條件下，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為
5πm
3Bq
．
點(diǎn)評(píng)：本題是粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡問(wèn)題，關(guān)鍵是運(yùn)用幾何知識(shí)畫(huà)出軌跡、求出半徑．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（1）如圖所示，直線(xiàn)I、Ⅱ分別是電源1與電源2的路端電壓隨輸出電流變化的圖線(xiàn)，曲線(xiàn)Ⅲ是一個(gè)小燈泡的伏安特性曲線(xiàn)，則電源1和電源2的內(nèi)阻之比為
11：7
11：7
．若把該小燈泡先后分別與電源1和電源2單獨(dú)連接時(shí)，則在這兩種連接狀態(tài)下，小燈泡消耗的功率之比為
1：2
1：2
．
（2）某學(xué)生用螺旋測(cè)微器在測(cè)定某一金屬絲的直徑時(shí)，測(cè)得的結(jié)果如圖甲所示，則該金屬絲的直徑d=
2.706
2.706
mm．另一位學(xué)生用游標(biāo)尺上標(biāo)有20等分刻度的游標(biāo)卡尺測(cè)一工件的長(zhǎng)度，測(cè)得的結(jié)果如圖乙所示，則該工件的長(zhǎng)度L=
5.015
5.015
cm．

（3）如圖所示，某同學(xué)用插針?lè)y(cè)定一半圓形玻璃磚的折射率，在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線(xiàn)，
并讓入射光線(xiàn)過(guò)圓心O，在玻璃磚（圖中實(shí)線(xiàn)部分）另一側(cè)垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接OP3．圖中MN為分界面，虛線(xiàn)半圓與玻璃磚對(duì)稱(chēng)，B、C分別是入射光線(xiàn)、折射光線(xiàn)與圓的交點(diǎn)，AB、CD均垂直于法線(xiàn)并分別交法線(xiàn)于A、D點(diǎn)．設(shè)AB的長(zhǎng)度為l1，AO的長(zhǎng)度為l2，CD的長(zhǎng)度為l3，DO的長(zhǎng)度為l4，圓的半徑為R，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測(cè)量的是
l1、l3．
l1、l3．
（用上述所給物理量的字母表示），則玻璃磚的折射率可表示為
l1
l3
l1
l3
．
（4）在“用多用表測(cè)電阻”的實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法中正確的是
AC
AC

A．測(cè)電阻時(shí)，紅、黑表筆分別錯(cuò)插入負(fù)、正插孔，只要其它方法正確，不影響被測(cè)量電阻的結(jié)果
B．測(cè)量阻值不同的電阻時(shí)都必須重新調(diào)零
C．用×1的歐姆檔測(cè)量時(shí)，指針恰好指示在10Ω與20Ω正中間，所測(cè)電阻的阻值一定小于15Ω
D．多用表使用完畢后，應(yīng)將選擇開(kāi)關(guān)置于歐姆表最大檔，以防表頭燒壞．

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科目：高中物理 來(lái)源：2013-2014山東省德州市高三3月模擬檢測(cè)理科綜合試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

(20分)如圖所示，直線(xiàn)MN上方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m、電荷量為-q(q>0)的粒子1以速度v1=v0從O點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)，其方向與MN的夾角=30o；質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子2以速度也從O點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)，其方向與MN的夾角=60o。已知粒子l、2同時(shí)到達(dá)磁場(chǎng)邊界的A、B兩點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)，不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用。

(1)請(qǐng)畫(huà)出粒子1和2在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡；

(2)求兩粒子在磁場(chǎng)邊界上的穿出點(diǎn)A、B之間的距離d；

(3)求兩粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間間隔t；

(4)若MN下方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，使兩粒子在電場(chǎng)中相遇，其中的粒子1做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖北省武漢市高三2月調(diào)研測(cè)試物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，直線(xiàn)MN上方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m、電荷量為-q（q＞0）的粒子1在紙面內(nèi)以速度從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，其方向與MN的夾角α=30°；質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子2在紙面內(nèi)以速度也從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，其方向與MN的夾角β=60°角。已知粒子1、2同時(shí)到達(dá)磁場(chǎng)邊界的A、B兩點(diǎn)（圖中未畫(huà)出），不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用。

（1）求兩粒子在磁場(chǎng)邊界上的穿出點(diǎn)A、B之間的距離d；

（2）求兩粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間間隔；

（3）若MN下方有平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且兩粒子在電場(chǎng)中相遇，其中的粒子1做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向。

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2013-2014海南瓊海嘉積中學(xué)高一上教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（段考）物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

如圖所示，直線(xiàn)MN表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車(chē)原來(lái)停在A、B兩處，A、B間的距離為85m，現(xiàn)甲車(chē)先開(kāi)始向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度a1＝2.5m/s2，甲車(chē)運(yùn)動(dòng)6.0s時(shí)，乙車(chē)立即開(kāi)始向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度a2＝5.0m/s2，求:

（1） 乙車(chē)運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間被甲車(chē)追上？

（2） 兩輛汽車(chē)相遇處距A處的距離。

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2012年粵教版高中物理選修3-1 3.6洛倫茲力與現(xiàn)代技術(shù)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示,在直線(xiàn)MN上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，沿與MN成45°角的方向由O點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向飛入磁場(chǎng)，ts后達(dá)到MN直線(xiàn)上的某一點(diǎn)P，OP=r，則該帶電粒子帶______________，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為_(kāi)_____________，粒子的速度為_(kāi)_____________.

 

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