Question

6．某同學設計了如圖所示的電路測電源電動勢E及電阻R₁和R₂的阻值．實驗器材有：

待測電源E（不計內(nèi)阻）
待測電阻R₁，定值電阻R₂
電流表A（量程為0.6A，內(nèi)阻不計）
電阻箱R（0～99.99Ω）
單刀單擲開關(guān)S₁，單刀雙擲開關(guān)S₂
導線若干．
（1）先測電阻R₁的阻值（R₁只有幾歐姆）．請將小明同學的操作補充完整：閉合S₁，將S₂切換到a，調(diào)節(jié)電阻箱，讀出其示數(shù)r₁和對應的電流表示數(shù)I；將S₂切換到b，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表示數(shù)仍為I，讀出此時電阻箱的示數(shù)r₂，則電阻R_l的表達式為R₁=${r}_{1}^{\;}{-r}_{2}^{\;}$．
（2）該同學已經(jīng)測得電阻R₁=2.0Ω，繼續(xù)測電源電動勢E．該同學的做法是：閉合S₁，將S₂切換到b，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù)R和對應的電流表示數(shù)I，由測得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖所示的$\frac{1}{I}$～R圖線，則電源電動勢E=2.0V，電阻R₂=6.0Ω．
（3）若實際電流表A內(nèi)阻不可忽略，則R₂的測量值大于（填“大于”“等于”或“小于”）真實值．

Answer 1

分析 本題（1）的關(guān)鍵是根據(jù)閉合電路歐姆定律列出表達式，然后求解即可；題（2）的關(guān)鍵是根據(jù)不會的咯沒電了列出表達式，然后整理出關(guān)于$\frac{1}{I}$與R的函數(shù)表達式，再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解；題（3）的關(guān)鍵是激昂電源內(nèi)阻考慮在內(nèi)，按（1）（2）的思路求解然后比較即可．

解答 解：（1）本實驗中采用將R₁短路的方式求解待測電阻；由于沒有電壓表進行測量計算，故在實驗中應控制電流不變；
當${S}_{2}^{\;}$接a時應有：E=I（${R}_{2}^{\;}{+r}_{1}^{\;}$）；
當${S}_{2}^{\;}$接b時應有：E=I（${R}_{2}^{\;}{+r}_{2}^{\;}{+R}_{1}^{\;}$）；
聯(lián)立以上兩式解得：${R}_{1}^{\;}$=${r}_{1}^{\;}{-r}_{2}^{\;}$；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律應有：E=I（${R}_{2}^{\;}+R{+R}_{1}^{\;}$），
變形為：$\frac{1}{\;I}$=$\frac{1}{E}R+\frac{{R}_{1}^{\;}{+R}_{2}^{\;}}{E}$，
根據(jù)函數(shù)斜率和截距的概念應有：$\frac{1}{E}$=$\frac{6.0-4.0}{4.0}=0.5$，$\frac{{\;R}_{1}^{\;}{+R}_{2}^{\;}}{E}$=4.0
解得：E=2.0V，${R}_{2}^{\;}$=6.0Ω；
（3）若考慮電源內(nèi)阻，對（1）：接a時應有：E=I（${R}_{2}^{\;}{+r}_{1}^{\;}+r$），接b時應有：E=I（${R}_{2}^{\;}{+r}_{2}^{\;}+r$）
聯(lián)立可得${R}_{1}^{\;}$=${r}_{1}^{\;}{-r}_{2}^{\;}$，即測量值與真實值相比不變；
對（2）應有：E=I（${R}_{2}^{\;}+R{+R}_{1}^{\;}+r$），變形為$\frac{1}{E}$=$\frac{1}{E}R+\frac{{R}_{1}^{\;}{+R}_{2}^{\;}+r}{E}$，
比較兩次表達式的斜率和截距可知，電動勢不變，${R}_{1}^{\;}$變小，即測量值比真實值偏大．
故答案為：（1）電流表示數(shù)仍為I；${r}_{1}^{\;}{-r}_{2}^{\;}$
（2）2.0，6.0
（3）大于

點評 本題應明確：遇到根據(jù)圖象求解的問題，首先應根據(jù)需要的物理規(guī)律列出公式，然后整理出關(guān)于縱軸與橫軸物理量的函數(shù)表達式，再根據(jù)斜率和截距的概念求解即可．