Question

6．有一水龍頭以每秒700g水的流量豎直注入盆中，盆放在磅秤上，如圖所示．盆中原來無水，盆的質(zhì)量500g，注至10s末時(shí)，磅秤的讀數(shù)為83.3N，重力加速度為9.8m/s²，則此時(shí)注入盆中的水流的速度約為多大？

Answer 1

分析 取極短時(shí)間內(nèi)注入杯中的水為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量定理列式，可求得注入水流的速度

解答 解：10s時(shí)，杯子及水的總質(zhì)量m=0.5+0.7×10=7.5kg；
設(shè)注入水流的速度為t，取豎直向下為正方向，△t時(shí)間內(nèi)注入杯中的水的質(zhì)量△m=0.7△t
對(duì)杯子和杯子中的水進(jìn)行分析，根據(jù)動(dòng)量定理可知：
（mg+△mg-F）△t=0-△mv
由題意可知，F(xiàn)=83.3N；而△mg＜＜F
所以上式可變式為：
mg-F=-0.7v
代入數(shù)據(jù)，解得 v=14m/s，
答：此時(shí)注入盆中的水流的速度約為14m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)動(dòng)量定理的應(yīng)用的掌握，對(duì)于連續(xù)介質(zhì)求作用力，往往要取極短時(shí)間的物質(zhì)為研究對(duì)象，運(yùn)用動(dòng)量定理求作用力．