Question

7．一名觀察者站在站臺(tái)邊，火車進(jìn)站從他身邊經(jīng)過，火車共N節(jié)車廂，當(dāng)?shù)贜-1節(jié)車廂完全經(jīng)過他身邊時(shí)，火車剛好停下．設(shè)火車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)且每節(jié)車廂長度相同，忽略車廂連接處的長度．則第N-3節(jié)和第N-5節(jié)車廂從他身邊經(jīng)過所用時(shí)間的比值為（　�。�

• A． $\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
• B． 2：$\sqrt{3}$
• C． （$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{5}$-2）
• D． （2-$\sqrt{3}$）：（$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$）

Answer 1

分析 初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在通過連續(xù)相等位移內(nèi)的時(shí)間之比為1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）：…，采用逆向思維，求出第N-3節(jié)和第N-5節(jié)車廂從他身邊經(jīng)過所用時(shí)間的比值．

解答 解：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在通過連續(xù)相等位移內(nèi)的時(shí)間之比為1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）：…，采用逆向思維，則第N-3節(jié)和第N-5節(jié)車廂通過的時(shí)間之比相當(dāng)于第3節(jié)和第5節(jié)車廂通過的時(shí)間之比，為$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：（\sqrt{5}-2）$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷．