Question

16．如圖所示，橫截面為等腰直角三角形ABC的棱鏡，一束光從AB面射入，且光在AB面入射角的正弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，此光恰好在AC面上發(fā)生全反射，則該棱鏡的折射率（　�。�

• A． $\frac{2\sqrt{2}}{3}$
• B． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 單色光恰好在AC面上發(fā)生全反射，在AC面上的入射角恰好等于臨界角C，由臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，知道臨界角C與折射率的關(guān)系．再根據(jù)由折射定律，及光在AB面的入射角的正弦值，即可求解．

解答 解：作出光路如圖，
據(jù)題單色光恰好在AC面上發(fā)生全反射，在AC面上的入射角恰好等于臨界角C．
由臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，
由幾何知識得：sinr=sin（90°-C）；
由折射定律得：n=$\frac{sini}{sinr}$
且：sini=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
解得：n=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
故選：B．

點評 對于幾何光學(xué)問題，往往是折射定律、全反射臨界角公式、光速公式和幾何知識的綜合應(yīng)用，解答的基礎(chǔ)是正確畫出光路圖，理清各個角度的關(guān)系，再進行研究．