【題目】天文學(xué)家將相距 較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。經(jīng)觀測(cè)某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星A、B圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T。已知恒星A、B之間的距離為L ， A、B的質(zhì)量之比2：1，萬(wàn)有引力常量為G ， 求：
（1）恒星A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑RA；
（2）雙星的總質(zhì)量M。

【答案】
（1）

設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為 ，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為 ，角速度分別為 ．根據(jù)題意有: ①

②

根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓定律，有 ③

④

聯(lián)立以上各式解得


（2）

根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓定律，有 ③

聯(lián)立以上各式解得 ⑤

根據(jù)解速度與周期的關(guān)系知 ⑥

聯(lián)立③⑤⑥式解得


【解析】設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為 ，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為 ，角速度分別為 ．根據(jù)題意有: ①
②
根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓定律，有 ③
④
聯(lián)立以上各式解得 ⑤
根據(jù)解速度與周期的關(guān)系知 ⑥
聯(lián)立③⑤⑥式解得 ⑦
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的衛(wèi)星問(wèn)題多星系統(tǒng)，需要了解所謂地球同步衛(wèi)星，是相對(duì)于地面靜止的，這種衛(wèi)星位于赤道上方某一高度的穩(wěn)定軌道上，且繞地球運(yùn)動(dòng)的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期；同步衛(wèi)星的軌道一定在赤道平面內(nèi)，并且只有一條.所有同步衛(wèi)星都在這條軌道上，以大小相同的線速度，角速度和周期運(yùn)行著才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中男運(yùn)動(dòng)員拉著女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面．當(dāng)女運(yùn)動(dòng)員恰好離開(kāi)冰面時(shí)，伸直的身體與豎直方向偏角為θ，重心位置做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，已知女運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，求男運(yùn)動(dòng)員對(duì)女運(yùn)動(dòng)員的拉力大小及女運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)動(dòng)的周期．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】兩只燈泡A和B，額定電壓都是110V,A的額定功率為60W，B的額定功率為100W，為了把它們接在220V電路上都能正常發(fā)光，并要電路中消耗的電功率最小，應(yīng)采用下面的哪種接法：（如圖14—151）（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，重型自卸車?yán)靡簤貉b置使車廂緩慢傾斜到一定角度，車廂上的石塊就會(huì)自動(dòng)滑下，以下說(shuō)法正確的是(　　)

A. 在石塊下滑前后自卸車與石塊整體的重心位置不變

B. 自卸車車廂傾角越大，石塊與車廂的動(dòng)摩擦因數(shù)越小

C. 自卸車車廂傾角變大，車廂與石塊間的正壓力減小

D. 石塊開(kāi)始下滑時(shí)，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】?jī)蓚�(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R ， 其運(yùn)動(dòng)周期為T ， 則兩星的總質(zhì)量為 ．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】繼神秘的火星之后，土星也成了全世界關(guān)注的焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)近7年35.2億公里在太空中風(fēng)塵仆仆的創(chuàng)新后，美航空航天局和歐航空航天局合作研究的“卡西尼”號(hào)土星探測(cè)器抵達(dá)預(yù)定軌道，開(kāi)始“拜訪”土星及其衛(wèi)星家族，這是人類首次針對(duì)土星及其31顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測(cè)，若卡西尼號(hào)探測(cè)器進(jìn)入繞土星飛行的軌道，在半徑為R的土星上空離土星表面高度h的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時(shí)間為t．計(jì)算土星的質(zhì)量和平均密度．（萬(wàn)有引力常量為G）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列表述符合物理學(xué)史的是（　�。�

A. 亞里士多德認(rèn)為力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因

B. 笛卡爾認(rèn)為必須有力作用在物體上，物體才能運(yùn)動(dòng)

C. 庫(kù)侖精確地測(cè)量物體的帶電量，進(jìn)而探究得出庫(kù)侖定律

D. 東漢學(xué)者王充在《論衡》一書(shū)中描述的“司南”，是人們公認(rèn)的最早的磁性定向工具

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】火車從出站到進(jìn)站，以其運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较�，它的加速度大致分別為三個(gè)階段，分別為 （ ）

A.出站為正，中途為零，進(jìn)站為負(fù)

B.出站為負(fù)，中途為零，進(jìn)站為正

C.出站為零，中途為正，進(jìn)站為負(fù)

D.出站為零，中途為負(fù)，進(jìn)站為正

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖所示，固定的豎直光滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，并且處于原長(zhǎng)為L的狀態(tài)�，F(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開(kāi)始下滑，問(wèn)：

（i） 從圓環(huán)開(kāi)始下滑至第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中（未超過(guò)彈性限度），圓環(huán)______

A.加速度逐漸增大

B.加速度先增大后減少

C.加速度先減少后增大

D.在最低點(diǎn)處，速度為零、加速度不為零

（ii）圓環(huán)穩(wěn)定后，停留在釋放處下方的L米處，則彈簧的勁度系數(shù)k＝___________。

（2）高速公路上，一輛大貨車以20m/s的速度違規(guī)行駛在快速道上，另有一輛SUV小客車以32m/s的速度隨其后并逐漸接近。大貨車的制動(dòng)性能較差，剎車時(shí)的加速度保持在4m/s2，而SUV小客車配備有ABS防抱死剎車系統(tǒng)，剎車時(shí)能使汽車的加速度保持在8m/s2。若前方大貨車突然緊急剎車，SUV小客車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間是0.50s，為了避免發(fā)生追尾事故，轎車和卡車之間至少應(yīng)保留多大的距離？

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