【題目】天文學家將相距 較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。經(jīng)觀測某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星A、B圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T。已知恒星A、B之間的距離為L ， A、B的質(zhì)量之比2：1，萬有引力常量為G ， 求：
（1）恒星A做勻速圓周運動的軌道半徑RA；
（2）雙星的總質(zhì)量M。

【答案】
（1）

設兩顆恒星的質(zhì)量分別為 ，做圓周運動的半徑分別為 ，角速度分別為 ．根據(jù)題意有: ①

②

根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律，有 ③

④

聯(lián)立以上各式解得


（2）

根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律，有 ③

聯(lián)立以上各式解得 ⑤

根據(jù)解速度與周期的關系知 ⑥

聯(lián)立③⑤⑥式解得


【解析】設兩顆恒星的質(zhì)量分別為 ，做圓周運動的半徑分別為 ，角速度分別為 ．根據(jù)題意有: ①
②
根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律，有 ③
④
聯(lián)立以上各式解得 ⑤
根據(jù)解速度與周期的關系知 ⑥
聯(lián)立③⑤⑥式解得 ⑦
【考點精析】關于本題考查的衛(wèi)星問題多星系統(tǒng)，需要了解所謂地球同步衛(wèi)星，是相對于地面靜止的，這種衛(wèi)星位于赤道上方某一高度的穩(wěn)定軌道上，且繞地球運動的周期等于地球的自轉周期；同步衛(wèi)星的軌道一定在赤道平面內(nèi)，并且只有一條.所有同步衛(wèi)星都在這條軌道上，以大小相同的線速度，角速度和周期運行著才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖是雙人花樣滑冰運動中男運動員拉著女運動員做圓錐擺運動的精彩場面．當女運動員恰好離開冰面時，伸直的身體與豎直方向偏角為θ，重心位置做勻速圓周運動的半徑為r，已知女運動員的質(zhì)量為m，求男運動員對女運動員的拉力大小及女運動員轉動的周期．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩只燈泡A和B，額定電壓都是110V,A的額定功率為60W，B的額定功率為100W，為了把它們接在220V電路上都能正常發(fā)光，并要電路中消耗的電功率最小，應采用下面的哪種接法：（如圖14—151）（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，重型自卸車利用液壓裝置使車廂緩慢傾斜到一定角度，車廂上的石塊就會自動滑下，以下說法正確的是(　　)

A. 在石塊下滑前后自卸車與石塊整體的重心位置不變

B. 自卸車車廂傾角越大，石塊與車廂的動摩擦因數(shù)越小

C. 自卸車車廂傾角變大，車廂與石塊間的正壓力減小

D. 石塊開始下滑時，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動．現(xiàn)測得兩星中心距離為R ， 其運動周期為T ， 則兩星的總質(zhì)量為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】繼神秘的火星之后，土星也成了全世界關注的焦點，經(jīng)過近7年35.2億公里在太空中風塵仆仆的創(chuàng)新后，美航空航天局和歐航空航天局合作研究的“卡西尼”號土星探測器抵達預定軌道，開始“拜訪”土星及其衛(wèi)星家族，這是人類首次針對土星及其31顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測，若卡西尼號探測器進入繞土星飛行的軌道，在半徑為R的土星上空離土星表面高度h的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時間為t．計算土星的質(zhì)量和平均密度．（萬有引力常量為G）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列表述符合物理學史的是（　�。�

A. 亞里士多德認為力是改變物體運動狀態(tài)的原因

B. 笛卡爾認為必須有力作用在物體上，物體才能運動

C. 庫侖精確地測量物體的帶電量，進而探究得出庫侖定律

D. 東漢學者王充在《論衡》一書中描述的“司南”，是人們公認的最早的磁性定向工具

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】火車從出站到進站，以其運動方向為正方向，它的加速度大致分別為三個階段，分別為 （ ）

A.出站為正，中途為零，進站為負

B.出站為負，中途為零，進站為正

C.出站為零，中途為正，進站為負

D.出站為零，中途為負，進站為正

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（1）如圖所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，并且處于原長為L的狀態(tài)�，F(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，問：

（i） 從圓環(huán)開始下滑至第一次到達最低點的過程中（未超過彈性限度），圓環(huán)______

A.加速度逐漸增大

B.加速度先增大后減少

C.加速度先減少后增大

D.在最低點處，速度為零、加速度不為零

（ii）圓環(huán)穩(wěn)定后，停留在釋放處下方的L米處，則彈簧的勁度系數(shù)k＝___________。

（2）高速公路上，一輛大貨車以20m/s的速度違規(guī)行駛在快速道上，另有一輛SUV小客車以32m/s的速度隨其后并逐漸接近。大貨車的制動性能較差，剎車時的加速度保持在4m/s2，而SUV小客車配備有ABS防抱死剎車系統(tǒng)，剎車時能使汽車的加速度保持在8m/s2。若前方大貨車突然緊急剎車，SUV小客車司機的反應時間是0.50s，為了避免發(fā)生追尾事故，轎車和卡車之間至少應保留多大的距離？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案