A車(chē)在直線公路上以20m/s的速度勻速行駛，因大霧天氣能見(jiàn)度低，當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方有一輛靜止的B 車(chē)時(shí)，兩車(chē)距離僅有76m，A車(chē)司機(jī)立即剎車(chē)（不計(jì)反應(yīng)時(shí)間）而做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2（兩車(chē)均視為質(zhì)點(diǎn)），求：
（1）通過(guò)計(jì)算判斷A能否會(huì)撞上B車(chē)？若能，求A車(chē)從剎車(chē)開(kāi)始到撞上B車(chē)的時(shí)間？（假設(shè)B車(chē)一直靜止，取
6
=2.45）
（2）為了避免碰撞，A車(chē)在剎車(chē)同時(shí)，如果向B車(chē)發(fā)出信號(hào)，B車(chē)收到信號(hào)經(jīng)△t=2s的反應(yīng)時(shí)間才開(kāi)始勻加速向前行駛，問(wèn)：B車(chē)加速度a2至少多大才能避免事故？（這段公路很窄，無(wú)法靠邊讓道）
分析：（1）根據(jù)速度位移公式求出A車(chē)剎車(chē)的位移，與76m比較即可判斷是否碰撞，若碰撞，根據(jù)位移時(shí)間公式求出時(shí)間；
（2）兩車(chē)速度相等時(shí)，不相撞，則以后就不會(huì)相撞，求出速度相等時(shí)的時(shí)間，根據(jù)位移關(guān)系列式即可求解．
解答：解：（1）設(shè)A車(chē)從剎車(chē)到停止的位移x
由vt2-v02=2a1x   
解得：x=
-202
2×(-2)
=100m＞76m
要撞上B車(chē)．  
設(shè)撞上B車(chē)的時(shí)間為t1
由x0=v0t1+
1
2
a 1t12
即：76=20t1-t12
∴t1=10-2
6
=5.1s
（2）設(shè)B車(chē)運(yùn)動(dòng)t時(shí)，兩車(chē)速度相等，即：v1-a1（t+2）=a2t   
∴t=
16
a2+2
①
不碰撞的條件是兩車(chē)位移滿足：xA＜76+xB
即：20（t+2）-（t+2）2＜76+
1
2
a2t2       ②
由①、②得：5-
16
a2+2
＞0
即：a2＞1.2m/s2為B車(chē)的最小加速度．  
答：（1）通過(guò)計(jì)算A會(huì)撞上B車(chē)，A車(chē)從剎車(chē)開(kāi)始到撞上B車(chē)的時(shí)間為5.1s；
（2）B車(chē)加速度a2至少1.2m/s2才能避免事故．
點(diǎn)評(píng)：追及問(wèn)題解題關(guān)鍵：①掌握好兩個(gè)關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系②一個(gè)條件：兩者速度相等，這往往是能否追上，或兩者距離最大、最小的臨界條件是分析問(wèn)題的切入點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

A、B兩位同學(xué)在某游覽區(qū)的同一個(gè)站點(diǎn)分乘甲、乙兩輛車(chē)去不同的景點(diǎn)游玩，A乘坐的甲車(chē)先出發(fā)，當(dāng)后出發(fā)的乙車(chē)已經(jīng)以速度v0勻速行駛時(shí)，乙車(chē)上的B同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己和A同學(xué)互相錯(cuò)拿了雙方外型相同的旅行包，在B正欲與A聯(lián)系時(shí)，看到了因故途中停車(chē)的甲車(chē)恰在同一條路上的前方離乙車(chē)s處向前啟動(dòng)，于是打算與A相遇時(shí)交換旅行包．若甲車(chē)啟動(dòng)后先以加速度a作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，待速度達(dá)到v0后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且假定出發(fā)站點(diǎn)和兩景點(diǎn)站都在同一條平直公路上，出發(fā)站點(diǎn)離兩景點(diǎn)都足夠遠(yuǎn)，兩車(chē)只要相遇兩位同學(xué)就可以交換旅行包．已知s＜
v
2
0
2a
，請(qǐng)你分析兩位同學(xué)在途中能否交換旅行包？（車(chē)身長(zhǎng)度不考慮）
某同學(xué)是這樣分析的：設(shè)甲車(chē)啟動(dòng)后經(jīng)時(shí)間t兩車(chē)相距△s，則
△s=
1
2
at2+s-v0t=
1
2
a（t-
v0
a
）2+s-
v
2
0
2a
，只有當(dāng)s-
v
2
0
2a
=0，且t-
v0
a
=0時(shí)，△s=0，此時(shí)兩車(chē)才可能相遇，但s＜
v
2
0
2a
，所以?xún)晌煌瑢W(xué)在途中不能交換旅行包．
你覺(jué)得他的分析是否正確？如認(rèn)為是正確的，求出兩車(chē)相距的最近距離；若認(rèn)為是不正確的，則說(shuō)明理由，并求出從甲車(chē)開(kāi)始啟動(dòng)到兩同學(xué)交換旅行包的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在平直的公路上有A、B兩輛汽車(chē)平行同向行駛，A 車(chē)以vA=6m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B車(chē)以vB=12m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)B 車(chē)行駛到A車(chē)前s0=6m處時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)以a=3m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，
（1）A車(chē)追上B車(chē)前兩車(chē)之間的最大距離？
（2）問(wèn)從此時(shí)開(kāi)始需經(jīng)多少時(shí)間A車(chē)可追上B車(chē)？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

貨車(chē)A正在該公路上以20m/s的速度勻速行駛，．因疲勞駕駛司機(jī)注意力不集中，當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方有一輛靜止的轎車(chē)B時(shí)，兩車(chē)距離僅有76m．
（1）若此時(shí)B車(chē)立即以2m/s2的加速度啟動(dòng)，通過(guò)計(jì)算判斷：如果A車(chē)司機(jī)沒(méi)有剎車(chē)，是否會(huì)撞上B車(chē)；若不相撞，求兩車(chē)相距最近時(shí)的距離；若能，從A車(chē)發(fā)現(xiàn)B車(chē)開(kāi)始到撞上B車(chē)的時(shí)間？
（2）若A車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車(chē)立即剎車(chē)（不計(jì)反應(yīng)時(shí)間）做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2（兩車(chē)均視為質(zhì)點(diǎn)），為了避免碰撞，A車(chē)在剎車(chē)同時(shí)，向B車(chē)發(fā)出信號(hào)，B車(chē)收到信號(hào)，經(jīng)△t=2s的反應(yīng)時(shí)間才開(kāi)始勻加速向前行駛，問(wèn)：B車(chē)加速度a2至少多大才能避免事故？（這段公路很窄，無(wú)法靠邊讓道）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

A車(chē)在直線公路上以20m/s的速度勻速行駛，因大霧天氣能見(jiàn)度低，當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方有一輛靜止的B 車(chē)時(shí)，兩車(chē)距離僅有76m，A車(chē)司機(jī)立即剎車(chē)（不計(jì)反應(yīng)時(shí)間）而做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2（兩車(chē)均視為質(zhì)點(diǎn)），求：

（1） 通過(guò)計(jì)算判斷A能否會(huì)撞上B車(chē)？若能，求A車(chē)從剎車(chē)開(kāi)始到撞上B車(chē)的時(shí)間？（假設(shè)B車(chē)一直靜止）

（2）為了避免碰撞，A車(chē)在剎車(chē)同時(shí)，如果向B車(chē)發(fā)出信號(hào)，B車(chē)收到信號(hào)經(jīng)=2s的反應(yīng)時(shí)間才開(kāi)始勻加速向前行駛，問(wèn)：B車(chē)加速度至少多大才能避免事故？（這段公路很窄，無(wú)法靠邊讓道）

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