Question

【題目】圖甲是2012年我國(guó)運(yùn)動(dòng)員在倫敦奧運(yùn)會(huì)上蹦床比賽中的一個(gè)情景。設(shè)這位蹦床運(yùn)動(dòng)員僅在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員的腳在接觸蹦床過(guò)程中，蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律通過(guò)傳感器用計(jì)算機(jī)繪制出來(lái)，如圖乙所示。

根據(jù)F-t圖象：（ 取g= 10m/s2，不計(jì)空氣阻力）

（1）求運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量；

（2）分析運(yùn)動(dòng)員在6．0s~6．6s的過(guò)程中，速度、加速度的方向及大小的變化情況，并求此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員的最大加速度；

（3）求運(yùn)動(dòng)員在0~12s的過(guò)程中，重心離開(kāi)蹦床上升的最大高度。

Answer 1

【答案】（1）50kg；（2）30 m/s2；（3）3．2m。

【解析】試題分析：（1）由圖象可知運(yùn)動(dòng)員所受重力為500N，設(shè)運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為m，則m=G/g=50kg

（2）經(jīng)分析，運(yùn)動(dòng)員在6．0s~6．6s的過(guò)程中，速度：先向下，逐漸減小；后向上，逐漸增大。

加速度：始終向上，先增大后減小。

由圖象可知蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的最大彈力為Fm=2000N，設(shè)運(yùn)動(dòng)員的最大加速度為am，

則 Fm-mg=mam

am==m/s2="30" m/s2，方向向上

（3）由圖像可知運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)蹦床后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)蹦床的時(shí)刻為6．8s或9．4s，再下落到蹦床上的時(shí)刻為8．4s或11s，它們的時(shí)間間隔均為1．6s。根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，可知其自由下落的時(shí)間為0．8s。

設(shè)運(yùn)動(dòng)員上升的最大高度為H，則H==m=3．2m