Question

7．已知在t₁時刻簡諧橫波的波形如圖中實線所示，在時刻t₂該波的波形如圖中虛線所示．△t=t₂-t₁=0.02s，求：
（1）該波可能的傳播速度；
（2）若已知T＜△t＜2T，且圖中P質(zhì)點在t₁時刻的瞬時速度方向向上，求可能的波速；
（3）若0.01s＜T＜0.02s，且從t₁時刻起，圖中Q質(zhì)點比R質(zhì)點先回到平衡位置，求可能的波速．

Answer 1

分析 （1）波可能向左傳播，也可能向右傳播，根據(jù)波的周期性寫出波傳播距離的通項，再由v=$\frac{x}{t}$求解波速．
（2）P質(zhì)點在t₁時刻的瞬時速度方向向上，波向左傳播，由上題波速表達(dá)式求解．
（3）Q質(zhì)點比R質(zhì)點先回到平衡位置，說明此刻Q點向上運動，R點向下運動，判斷出波向右傳播．根據(jù)時間與周期的關(guān)系求解波速．

解答 解：（1）波長為 λ=6m
若向左傳播，傳播的距離為：△x=nλ+4=6n+4（m），（n=0，1，2，…）；
波速為：v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{6n+4}{0.02}$=（300n+200）m/s…①
若波向右傳播，傳播的距離為：△x=nλ+2=（6n+2）m，（n=0，1，2，…）；
波速為：v=$\frac{△x}{△t}$=（300n+100）m/s，（n=0，1，2，…）…②
（2）P質(zhì)點在t₁時刻的瞬時速度方向向上，波向左傳播，已知T＜△t＜2T，n=1，由①得：v=500m/s
（3）Q質(zhì)點比R質(zhì)點先回到平衡位置，說明此刻Q點向上運動，R點向下運動，則波向右傳播．
若0.01s＜T＜0.02s，則n=0，由②得：v=100m/s．
答：（1）該波的傳播速度可能是：向左傳播為（300n+200）m/s；向右傳播為（300n+100）m/s，（n=0，1，2，…）．
（2）可能的波速是500m/s；
（3）可能的波速是100m/s．

點評 本題是波動圖象中典型的問題，要根據(jù)波的周期性和雙向性研究傳播距離與波長的關(guān)系，要有運用數(shù)學(xué)知識分析和解決物理問題的能力．