Question

20．用接在50Hz交流電源上的打點計時器測定小車做勻加速直線運動的加速度，得到如圖所示的一條紙帶，從比較清晰的點開始起，取若干個計數(shù)點，分別標上0、1、2、3…（每相鄰的兩個計數(shù)點間有4個打印點未標出），量得0與1兩點間的距離x₁=0.30cm，1與2兩點間的距離x₂=0.48cm，則小車的加速度為0.18 m/s²，2與3兩點間的距離x₃=0.66 cm，打計數(shù)點2時的瞬時速度為5.70 cm/s．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出小車的加速度，以及2、3兩點間的額距離，根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數(shù)點2的瞬時速度．

解答 解：根據(jù)${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$得：a=$\frac{（0.48-0.30）×1{0}^{-2}}{0.01}$=0.18m/s²，
因為x₃-x₂=x₂-x₁，則與3兩點間的距離為：x₃=2x₂-x₁=2×0.48-0.30cm=0.66cm．
計數(shù)點2的瞬時速度為：${v}_{2}=\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}=\frac{（0.48+0.66）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.057m/s=5.70cm/s．
故答案為：0.18，0.66，5.70．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．