Question

3．從斜面上某一位置，每隔0.1s釋放一個(gè)小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對(duì)在斜面上滑動(dòng)的小球拍照，如圖所示，測(cè)得x_AB=15cm；x_CD=25cm，則小球的加速度是5m/s²；拍攝時(shí)B球的速度是1.75m/s；A球上面滑動(dòng)的小球還有3個(gè)．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小球的加速度，通過(guò)AC段的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而確定B上面小球的個(gè)數(shù)，得知A球上面滑動(dòng)小球的個(gè)數(shù)．

解答 解：根據(jù)${x}_{CD}-{x}_{AB}=2a{T}^{2}$得加速度a=$\frac{{x}_{CD}-{x}_{AB}}{2{T}^{2}}=\frac{0.25-0.15}{2×0.01}m/{s}^{2}$=5m/s²．
${x}_{BC}={x}_{AB}+a{T}^{2}=0.15+5×0.01$m=0.20m，
則B球的速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.15+0.20}{0.2}m/s=1.75m/s$．
B球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：$t=\frac{{v}_{B}}{a}=\frac{1.75}{5}s=0.35s$，
$\frac{t}{T}=3.5$，知B球上方有4個(gè)小球，所以A球上面滑動(dòng)的小球還有3個(gè)．
故答案為：5m/s²，1.75m/s，3．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．