Question

8．節(jié)能混合動(dòng)力車是一種可以利用汽油及電池所儲(chǔ)存電能作為動(dòng)力來源的汽車，有一質(zhì)量m=1000kg的混合動(dòng)力轎車，在平直公路上以v₁=108km/h勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P=60kW．當(dāng)駕駛員看到前方有80km/h限速標(biāo)志時(shí)，適當(dāng)減小發(fā)動(dòng)機(jī)的功率，立即啟動(dòng)智能電磁阻尼系統(tǒng)帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，發(fā)動(dòng)機(jī)暫時(shí)不提升轎車運(yùn)動(dòng)牽引力，同時(shí)轎車做勻減速運(yùn)動(dòng)，4秒后，速度變?yōu)関₂=72km/h．假設(shè)轎車在上述運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力保持不變，求：
（1）轎車以108km/h在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力f₁的大�。�
（2）轎車從108km/h減速到72km/h過程中運(yùn)動(dòng)的路程及所受的阻力f₂大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，結(jié)合P=Fv求出阻力的大�。�
（2）汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)$x=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}t$求解運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)加速度定義式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求解阻力．

解答 解：（1）汽車功率與牽引力的關(guān)系P=Fv，當(dāng)轎車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力與阻力相等f=F
將P=60kW，v₁=108km/h=30m/s代入得：
${f}_{1}=F=\frac{P}{{v}_{1}}=\frac{60000}{30}=2000N$
（2）在減速過程中v₂=72km/h=20m/s，t=4s，
運(yùn)動(dòng)的位移為：$x=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}t=\frac{20+30}{2}×4=100m$
減速過程中的加速度大小為：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{30-20}{4}=2.5m/{s}^{2}$
根據(jù)牛頓第二定律得：f₂=ma=2500N
答：（1）轎車以108km/h在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力f₁的大小為2000N．
（2）轎車從108km/h減速到72km/h過程中運(yùn)動(dòng)的路程為100m，所受的阻力f₂大小為2500N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功率公式，牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，分析清楚車的運(yùn)動(dòng)過程、應(yīng)用P=Fv、平衡條件、牛頓第二定律即可正確解題．