Question

3．如圖所示，A、B、C、D是某小球做平拋運動過程中經(jīng)過豎直平面內(nèi)的方格紙上的不同位置，已知方格紙上每一小格的邊長為L，當?shù)刂亓�加速度為g，則小球做平拋運動的初速度大小為v₀=$2\sqrt{gL}$，小球經(jīng)過C點的速度大小為v_c=$\frac{1}{2}\sqrt{41gL}$．

Answer 1

分析 在豎直方向上根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度大小，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出C點的速度．

解答 解：在豎直方向上，根據(jù)△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，
則初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=\frac{2L}{\sqrt{\frac{L}{g}}}=2\sqrt{gL}$．
C點的豎直分速度${v}_{cy}=\frac{5L}{2T}$=$\frac{5\sqrt{gL}}{2}$，
根據(jù)平行四邊形定則知，C點的速度${v}_{C}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{cy}}^{2}}$=$\sqrt{4gL+\frac{25gL}{4}}$=$\frac{1}{2}\sqrt{41gL}$．
故答案為：$2\sqrt{gL}$，$\frac{1}{2}\sqrt{41gL}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解，難度中等．