Question

11．公路上行駛的兩輛汽車之間應(yīng)保持一定的安全距離，當(dāng)前車突然停止時(shí)，后車司機(jī)可以采取剎車措施，使汽車在安全距離下停下而不會(huì)與前車相碰．通常情況下人的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為t₀=1s．當(dāng)汽車以速度v₀=72km/h勻速行駛時(shí)，安全距離為s=50m．若駕駛員疲勞駕駛，人的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為t=2.5s，兩種情況下剎車后汽車的加速度相同，若要求安全距離仍為60m，求汽車安全行駛的最大速度．

Answer 1

分析 反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后為勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止，由總位移等于60m，列方程求解即可

解答 解：依題得正常駕駛行駛時(shí)，v₀=72km/h=20m/s，由s=${v}_{0}{t}_{0}+\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$     
帶入數(shù)據(jù)得a=5m/s²
疲勞駕駛時(shí)s$′=vt+\frac{{v}^{2}}{2a}$
帶入數(shù)據(jù)得v²+25v-600=0
解得：v=15m/s或v=-40m/s（舍掉） 
答：汽車安全行駛的最大速度為15m/s

點(diǎn)評(píng) 關(guān)鍵知道汽車經(jīng)歷兩個(gè)過程，先勻速在勻減速，位移之和等于安全距離，對(duì)于減速到零的勻減速運(yùn)動(dòng)求解位移采用逆向思維法比較簡(jiǎn)單