Question

4．如圖，A、B、C 三點是一直角三角形的三個頂點，∠B=30°，現(xiàn)在A、B 兩點放置兩點電荷q_A、q_B，測得 C 點的場強與 BA 平行，則（　�。�

• A． AB都為正電荷
• B． A帶正電荷，B帶負電荷
• C． q_A、q_B 在 C 點獨立激發(fā)的場強之比為$\frac{{E}_{A}}{{E}_{B}}$=$\frac{1}{4}$
• D． A、B的電荷量之比為$\frac{{q}_{A}}{{q}_{B}}$=$\frac{1}{8}$

Answer 1

分析 通過假設法，根據(jù)C點合場強的方向判斷出A電荷的電性，根據(jù)點電荷的場強公式，通過距離點電荷的距離，求出電荷量之比．

解答 解：A、若A、B都為正電荷，都為負電荷，或A為正電荷，B為負電荷，C點合場強的方向不可能與AB平行．所以A為負電荷、B為正電荷，故A錯誤，B錯誤；
C、如圖畫出分場強與合場強之間的關系，根據(jù)平行四邊形定則，知A、B在C點的場強之比為$\frac{{E}_{A}}{{E}_{B}}=sin∠B=\frac{1}{2}$．故C錯誤；
D、又點電荷的場強公式為E=$k\frac{q}{{r}^{2}}$，C點距離A、B兩點間的距離比$\frac{{r}_{A}}{{r}_{B}}=sin∠B=\frac{1}{2}$，
聯(lián)立可知：$\frac{{q}_{A}}{{q}_{B}}=\frac{1}{8}$．故D正確．
故選：D．

點評 該題考查點電荷的電場的疊加，解決本題的關鍵掌握庫侖定律和點電荷場強的公式，以及知道場強的疊加遵循平行四邊形定則．