Question

16．質(zhì)量為0.1kg 的彈性球從空中某高度由靜止開始下落經(jīng)0.5s落至地面，該下落過(guò)程對(duì)應(yīng)的v-t圖象如圖所示．球與水平地面相碰后離開地面時(shí)的速度大小為碰撞前的$\frac{3}{4}$．設(shè)球受到的空氣阻力大小恒為f，取g=10m/s²，求：
（1）彈性球受到的空氣阻力f的大��；
（2）彈性球第一次碰撞后反彈的高度h．

Answer 1

分析 根據(jù)圖線求出下落的加速度，通過(guò)牛頓第二遞過(guò)來(lái)求出空氣阻力的大�。�
根據(jù)牛頓第二定律求出反彈的加速度，根據(jù)下落到底端的是的，結(jié)合速度位移公式求出反彈的高度．

解答 解：（1）設(shè)彈性球第一次下落過(guò)程中的加速度大小為a₁，由圖知${a_1}=\frac{△v}{△t}=\frac{4}{0.5}m/{s^2}=8m/{s^2}$①
根據(jù)牛頓第二定律，得        mg-f=ma₁②
f=m（g-a₁）=0.1×（10-8）N=0.2N③
（2）由圖知彈性球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度大小為v₁=4m/s，設(shè)球第一次離開地面時(shí)的速度為v₂，則             
${v_2}=\frac{3}{4}{v_1}=3m/s$④
第一次離開地面后，設(shè)上升過(guò)程中球的加速度大小為a₂，則mg+f=ma₂
解得a₂=12m/s²      ⑤
于是，有      $0-v_2^2=-2{a_2}h$⑥
代入數(shù)據(jù)解得      $h=\frac{3}{8}m$⑦
答：（1）彈性球受到的空氣阻力f的大小為0.2N；
（2）彈性球第一次碰撞后反彈的高度h為$\frac{3}{8}m$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．