【題目】如圖所示為某種彈射裝置的示意圖，該裝置由三部分組成，傳送帶左邊是足夠長(zhǎng)的光滑水平面，一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端連接著質(zhì)量M=6.0kg的物塊A。裝置的中間是水平傳送帶，它與左右兩邊的臺(tái)面等高，并能平滑對(duì)接。傳送帶的皮帶輪逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，使傳送帶上表面以u=2.0m/s勻速運(yùn)動(dòng)。傳送帶的右邊是一半徑R=1.25m位于豎直平面內(nèi)的光滑1/4圓弧軌道。質(zhì)量m=2.0kg的物塊B從1/4圓弧的最高處由靜止釋放。已知物塊B與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，傳送帶兩軸之間的距離l=4.5m。設(shè)物塊A、B之間發(fā)生的是正對(duì)彈性碰撞，第一次碰撞前，物塊A靜止。取g=10m/s2。求：

（1）物塊B滑到1/4圓弧的最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力；

（2）物塊B與物塊A第一次碰撞后彈簧的最大彈性勢(shì)能；

（3）如果物塊A、B每次碰撞后，物塊A再回到平衡位置時(shí)彈簧都會(huì)被立即鎖定，而當(dāng)它們?cè)俅闻鲎睬版i定被解除，求物塊B經(jīng)第一次與物塊A碰撞后在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

【答案】（1）F1=60N，方向豎直向下（2）12J（3）8s

【解析】（1）設(shè)物塊B沿光滑曲面下滑到水平位置時(shí)的速度大小為v0.由機(jī)械能守恒知

mgR＝mv02得=5 m/s

設(shè)物塊B滑到1/4圓弧的最低點(diǎn)C時(shí)受到的支持力大小為F，

由牛頓第二定律得：

解得：F=60N

由牛頓第三定律得：物塊B滑到1/4圓弧的最低點(diǎn)C時(shí)受到的支持力大小為F1=60N，

方向豎直向下。

（2）設(shè)物塊B在傳送帶上滑動(dòng)過(guò)程中因受摩擦力所產(chǎn)生的加速度大小為a，則

μmg＝ma

設(shè)物塊B通過(guò)傳送帶后運(yùn)動(dòng)速度大小為v，有v2-v02=-2al

聯(lián)立解得v＝4 m/s

由于v>u＝2 m/s，所以v＝4m/s即為物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大小。

設(shè)物塊A、B第一次碰撞后的速度分別為v2、v1，取向左為正方向，

由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律得

mv＝mv1＋Mv2

mv2＝mv12＋Mv22 （（動(dòng)量守恒、能量守恒）

解得v1＝=-2m/s，v2=2m/s

彈簧具有的最大彈性勢(shì)能等于物塊M的初動(dòng)能

EP=Mv22=12J

（3）碰撞后物塊B沿水平臺(tái)面向右勻速運(yùn)動(dòng)。

設(shè)物塊B在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為l′，

由動(dòng)能定理得：－μmgl′=0－mv12

得l′＝2m<4.5m

所以物塊B不能通過(guò)傳送帶運(yùn)動(dòng)到右邊的曲面上．當(dāng)物塊B在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的速度為零后，將會(huì)沿傳送帶向左加速運(yùn)動(dòng)．可以判斷，物塊B運(yùn)動(dòng)到左邊臺(tái)面時(shí)的速度大小為

v1′＝2m/s，繼而與物塊A發(fā)生第二次碰撞．設(shè)第1次碰撞到第2次碰撞之間，物塊B在傳送帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1。

由動(dòng)量定理得：μmgt1＝2mv1′

解得

設(shè)物塊A、B第一次碰撞后的速度分別為v4、v3，取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律得

mv1′＝mv3＋Mv4

mv1′2＝mv32＋Mv42

解得v3＝=-1m/s

當(dāng)物塊B在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的速度為零后，將會(huì)沿傳送帶向左加速運(yùn)動(dòng)．可以判斷，物塊B運(yùn)動(dòng)到左邊臺(tái)面時(shí)的速度大小為v3′＝1m/s，繼而與物塊A發(fā)生第2次碰撞．則第2次碰撞到第3次碰撞之間，物塊B在傳送帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2。

由動(dòng)量定理得：μmt2＝2m v3

解得

同上計(jì)算可知

物塊B與物塊A第三次碰撞、第四次碰撞……第n次碰撞后物塊B在傳送帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tn=s, 構(gòu)成無(wú)窮等比數(shù)列，公比q=

由無(wú)窮等比數(shù)列求和公式可知，當(dāng)n→∞時(shí)，有

物塊B經(jīng)第一次與物塊A碰撞后在傳送帶運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為

t總==8s

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示,在直角坐標(biāo)系0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),右側(cè)有一個(gè)以點(diǎn)(3L,0)為圓心、半徑為L的圓形區(qū)域,圓形區(qū)域與x軸的交點(diǎn)分別為M、N.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為e的電子,從y軸上的A點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射入電場(chǎng),飛出電場(chǎng)后從M點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域,此時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為30°.不考慮電子所受的重力.

(1) 求電子進(jìn)入圓形區(qū)域時(shí)的速度大小和勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小.

(2) 若在圓形區(qū)域內(nèi)加一個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),使電子穿出圓形區(qū)域時(shí)速度方向垂直于x軸,求所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和電子剛穿出圓形區(qū)域時(shí)的位置坐標(biāo).

(3) 若在電子剛進(jìn)入圓形區(qū)域時(shí),在圓形區(qū)域內(nèi)加上圖乙所示變化的磁場(chǎng)(以垂直于紙面向外為磁場(chǎng)正方向),最后電子從N點(diǎn)處飛出,速度方向與進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相同.請(qǐng)寫(xiě)出磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小、磁場(chǎng)變化周期T各應(yīng)滿足的關(guān)系表達(dá)式.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為U型池模型，其中A、B為U型池兩側(cè)邊緣，C為U型池最低點(diǎn)，U型池軌道各處粗糙程度相同.一小球在池邊高h處自由下落由左側(cè)進(jìn)入池中，從右側(cè)飛出后上升的最大高度為h/2，下列說(shuō)法正確的是

A. 小球再次進(jìn)入池中后，能夠到達(dá)A點(diǎn)上方h處

B. 小球再次進(jìn)入池中后，剛好到達(dá)左側(cè)邊緣A然后返回

C. 小球再次進(jìn)入池中后，不能沖出左側(cè)邊緣A然后返回

D. 小球再次進(jìn)入池中后，能夠沖出左側(cè)邊緣A然后返回

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，電源的電動(dòng)勢(shì)E=110V，電阻R1=21Ω，電動(dòng)機(jī)繞組的電阻R0=0.5Ω，電鍵S1始終閉合。當(dāng)電鍵S2斷開(kāi)時(shí)，電阻R1的電功率是525W；當(dāng)電鍵S2閉合時(shí)，電阻R1的電功率是336W，求

（1）電源的內(nèi)電阻；

（2）當(dāng)電鍵S2閉合時(shí)流過(guò)電源的電流；

（3）電動(dòng)機(jī)的輸出的功率。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究合力做功與動(dòng)能變化之間的關(guān)系；

（1）實(shí)驗(yàn)中需要通過(guò)調(diào)整木板傾斜程度以平衡摩擦力，目的是______

A．為了使小車能做勻加速運(yùn)動(dòng)

B．為了增大繩子對(duì)小車的拉力

C．為了使繩子對(duì)小車做的功等于合外力對(duì)小車做的功

（3）為了使繩子的拉力約等于鉤碼的總重力，需要確保鉤碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通電源，再釋放小車，得到圖乙所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為sA、sB、sC，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/span>g，實(shí)驗(yàn)時(shí)鉤碼的總質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M．從O到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，拉力對(duì)小車做功W=________，小車動(dòng)能變化量△Ek=__________

（4）另一位同學(xué)在本實(shí)驗(yàn)中，也平衡了摩擦力，并打出了一條紙帶，但鉤碼的總質(zhì)量m沒(méi)有遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M，在處理數(shù)據(jù)時(shí)，他仍然取繩子的拉力約等于鉤碼的總重力．該同學(xué)采用圖象法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析：在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量起始點(diǎn)O到每個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，并計(jì)算出每個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的小車速度v以及從O點(diǎn)到該計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的過(guò)程中繩子拉力所做的功W，描繪出v2-W圖象．請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)分析說(shuō)明：該同學(xué)所描繪的v2-W圖象應(yīng)當(dāng)是_________（填“直線”或“曲線”）（不考慮空氣阻力影響）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬 MN、PQ平行放置在傾角為 的絕緣斜面上， 兩導(dǎo)軌間距為 L。M、P 兩點(diǎn)間接有阻值為 R 的電阻。一根質(zhì)量為 m的均勻直金屬桿 ab 放 在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直 斜面向下。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓 ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接 觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦。

(1)在加速下滑過(guò)程中，當(dāng) ab 桿的速度大小為 v 時(shí)，ab 桿中的電流及其加速度的大��；

(2)求在下滑過(guò)程中 ab 桿可達(dá)到的最大速度。

(3)從開(kāi)始下滑到達(dá)到最大速度的過(guò)程中，棒沿導(dǎo)軌下滑了距離 s，求整個(gè)裝置生熱多少.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，質(zhì)量均為m的物體A和物體B通過(guò)一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài).一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤.開(kāi)始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向.現(xiàn)在掛鉤上掛物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開(kāi)地面但不繼續(xù)上升.已知重力加速度為g.

(1)求物體C的質(zhì)量；

(2)當(dāng)B剛要離開(kāi)地面時(shí)，AC間的輕繩的拉力多大?

(3)若將C換成質(zhì)量為7m的物體D，仍從前述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時(shí)D的速度的大小是多少?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一小型發(fā)電機(jī)通過(guò)升壓、降壓變壓器把電能輸送給用戶，已知發(fā)電機(jī)的輸出功率為50kW，輸出電壓為500V，升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶5，兩個(gè)變壓器間的輸電導(dǎo)線的總電阻為15Ω，降壓變壓器的輸出電壓為220V，變壓器本身的損耗忽略不計(jì)，在輸電過(guò)程中電抗造成的電壓損失不計(jì)，求：

（1）升壓變壓器副線圈的端電壓；

（2）輸電線上損耗的電功率；

（3）降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用．已觀測(cè)到的四星系統(tǒng)存在著一種基本的構(gòu)成形式是：三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，第四顆星位于圓形軌道的圓心處，已知引力常量為G，圓形軌道的半徑為R，每顆星體的質(zhì)量均為m.求：

(1)中心星體受到其余三顆星體的引力的合力大�。�

(2)三顆星體沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)的線速度和周期．

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