Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的直金屬 MN、PQ平行放置在傾角為 的絕緣斜面上， 兩導(dǎo)軌間距為 L。M、P 兩點間接有阻值為 R 的電阻。一根質(zhì)量為 m的均勻直金屬桿 ab 放 在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強度為 B的勻強磁場中，磁場方向垂直 斜面向下。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓 ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接 觸良好，不計它們之間的摩擦。

(1)在加速下滑過程中，當 ab 桿的速度大小為 v 時，ab 桿中的電流及其加速度的大小；

(2)求在下滑過程中 ab 桿可達到的最大速度。

(3)從開始下滑到達到最大速度的過程中，棒沿導(dǎo)軌下滑了距離 s，求整個裝置生熱多少.

Answer 1

【答案】(1) , (2) (3)

【解析】(1)在加速下滑過程中，當 ab桿的速度大小為 v時，感應(yīng)電動勢E=BLv

此時 ab桿中的電流

金屬桿受到的安培力：

由牛頓第二定律得：

(2) 金屬桿勻速下滑時速度達到最大，由平衡條件得：

則速度的最大值

(3)若達到最大速度時，導(dǎo)體棒下落高度為 h，由能量守恒定律得：

則焦耳熱