Question

17．一端封閉的玻璃管開口向下插入水銀槽內(nèi)，如圖所示，管內(nèi)水銀柱比槽內(nèi)水銀面高h=5cm，空氣柱長L=45cm，要使管內(nèi)外水銀面相平．求：
（1）應(yīng)如何移動玻璃管？
（2）此刻管內(nèi)空氣柱長度為多少？（設(shè)此時大氣壓相當于75cmHg產(chǎn)生的壓強）

Answer 1

分析 在本題中，玻璃管內(nèi)水銀柱的高度h主要受內(nèi)外壓強差的影響，管內(nèi)封閉部分氣體壓強改變，水銀柱的高度就會隨之改變，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程中的等溫變化求解長度．

解答 解：（1）大氣壓=玻璃管中水銀柱產(chǎn)生的壓強+封閉空氣的壓強，要使管內(nèi)外水銀面相平，則管內(nèi)氣體的壓強等于大氣壓變大，氣體做等溫變化，由PV=C知氣體體積減�。�
當玻璃管上移時，假設(shè)管內(nèi)空氣體積不變，那么水銀柱高度差即h會變大，那么此時管內(nèi)整體壓強等于管內(nèi)氣體壓強與水銀壓強之和，大于大氣壓，所以水銀柱高度減小，氣體體積增大，與題意不符合；
當玻璃管下壓時，假設(shè)管內(nèi)空氣體積不變，那么水銀柱高度差即h會變小，那么此時管內(nèi)整體壓強等于管內(nèi)氣體壓強與水銀壓強之和，小于大氣壓，所以水銀柱高度增大，氣體體積減小，與題意符合；
所以可以下壓玻璃管．
（2）初態(tài)P₁=P₀-h，V₁=LS，P₂=P₀，
根據(jù)PV=C知此刻管內(nèi)空氣柱長度h=$\frac{{P}_{0}-h}{{P}_{0}}L$=42cm
答：（1）應(yīng)向下移動玻璃管
（2）此刻管內(nèi)空氣柱長度為42cm

點評 在本題的分析中，一定要抓住關(guān)鍵，就是大氣壓的大小與管內(nèi)水銀柱壓強和封閉空氣的壓強相等．明確管內(nèi)上方有空氣而不是真空，是本題最易出錯之處