8.如圖甲所示是游樂場中過山車的實物圖片,可將過山車的一部分運動簡化為圖乙的模型圖,模型圖中半徑為r的光滑圓形軌道固定在傾角為α的斜軌道面上,并與斜軌道圓滑相接于B點,圓形軌道的最高點C與A點平齊.現(xiàn)使小車(可視為質(zhì)點)以一定的初速度從A點開始沿斜面向下運動,已知斜軌道面與小車間的動摩擦力為kmg,不計空氣阻力,小車恰好能通過圓形軌道的最高點C處,求:
(1)小車在A點的初速度大。
(2)小車在圓形軌道的最低點D時對軌道的壓力大。

分析 (1)小車恰好能通過圓形軌道的最高點C處,軌道對小車的彈力為零,由重力提供小車圓周運動所需要的向心力,根據(jù)牛頓第二定律求出小車在C點的速度.再由動能定理求小車在A點的初速度.
(2)根據(jù)動能定理或機械能守恒求出小車在軌道D點時的速度,再運用牛頓第二定律,通過支持力和重力的合力提供向心力,求出支持力,由牛頓第三定律得到壓力.

解答 解:(1)由于小車恰能通過C點,由重力提供小車圓周運動所需要的向心力,根據(jù)牛頓第二定律得:
mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{r}$…①
小車由A→C,由動能定理得:
-kmgLAB=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$…②
由幾何知識得:
LAB=$\frac{1+cosθ}{sinθ}$r…③
聯(lián)立①②③三式解得:
vA=$\sqrt{gr+2kgr\frac{1+cosθ}{sinθ}}$…④
(2)小車由D→C,由機械能守恒定律得:
 2mgr=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{D}^{2}$…⑤
在D點,由牛頓第二定律得:
N-mg=m$\frac{{v}_{D}^{2}}{r}$…⑥
聯(lián)立⑤⑥兩式解得:N=6mg
由牛頓第三定律知小車在最低點對軌道的壓力為:N′=N=6mg…⑦
答:
(1)小車在A點的初速度大小是$\sqrt{gr+2kgr\frac{1+cosθ}{sinθ}}$;
(2)小車在圓形軌道的最低點D時對軌道的壓力大小是6mg.

點評 本題綜合考查了牛頓第二定律和動能定理,關(guān)鍵是理清運動的過程,運用合適的規(guī)律進行求解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.下列有關(guān)說法中正確的是( 。
A.地球很大,還在不停地自轉(zhuǎn),但是在研究地球的公轉(zhuǎn)時,可以把它視為質(zhì)點
B.研究一列火車過鐵路橋經(jīng)歷的時間時,可以把火車視為質(zhì)點
C.物體的速度隨加速度的增大而增大,物體的速度隨加速度的減小而減小
D.物體的速度變化量越大,則加速度越大

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.打籃球是高中生熱衷的一項體育運動,已知一籃球從離地H高處的籃板上A點以初速度v0水平彈出,剛好在離地h高處被跳起的同學(xué)接住,不計空氣阻力,下列說法正確的是(  )
A.籃球從離開籃板到被接住的時間為$\sqrt{\frac{2H}{g}}$
B.籃球從離開籃板到被接住的時間為$\sqrt{\frac{H}{g}}$
C.籃球雄離開籃板到被接住發(fā)生的水平位移為v0$\sqrt{\frac{2(H+h)}{g}}$
D.籃球從離開籃板到被接住發(fā)生的水平位移為v0$\sqrt{\frac{2(H-h)}{g}}$

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.做勻變速運動的物體,在一段運動過程中動量變化的方向,與這段過程中下列哪些物理量的方向一定相同( 。
A.位移B.加速度C.速度變化量D.合力的沖量

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

3.關(guān)于能量和能源,以下說法不正確的是(  )
A.能量耗散說明能量在轉(zhuǎn)化過程中具有方向性
B.由于自然界的能量守恒,所以不需要節(jié)約能源
C.在利用能源的過程中,總能量在數(shù)量上并未減少
D.人類在不斷地開發(fā)和利用新能源,所以能量可以被創(chuàng)造

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.如圖,輕彈簧的勁度為k,上端與一質(zhì)量為m的木塊A相連,下端下另一質(zhì)量也為m的木塊B相連,整個系統(tǒng)置于水平面上并處于靜止狀態(tài).現(xiàn)用豎直向上的恒力F拉木塊A使之向上運動,當B剛要離開地面時,A的速度為v.則( 。
A.F剛作用于A時,A的加速度值為$\frac{F}{2m}$
B.從F作用于A到B剛離開地面的過程中,A上升的高度為$\frac{2mg}{k}$
C.當B剛離開地面時,A的加速度值為$\frac{F}{m}$-g
D.當B剛離開地面時,彈簧對B做功的瞬時功率為Fv

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.如圖所示,在傾角為θ的固定光滑斜面上有A、B兩個小滑塊用輕彈簧相連,A、B滑塊質(zhì)量相等,有一沿斜面向下的外力F作用在A滑塊上,A、B滑塊保持靜止,若撤掉外力F,則(  )
A.彈簧恢復(fù)原長前滑塊A的動能一直增大
B.彈簧恢復(fù)原長前滑塊A的機械能先增大后減小
C.無論滑塊B是否離開擋板C,A、B和彈簧組成的系統(tǒng)都機械能守恒
D.只有滑塊B離開擋板C后,A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機械能才能守恒

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

14.下列說法中正確的是( 。
A.機械式鼠標器中光傳感器就是兩個紅外接收管,它的作用就是把光信號(紅外線脈沖)轉(zhuǎn)換成電信號(電脈沖)
B.機械式鼠標器中光傳感器是由兩個滾軸,兩個碼盤,兩個紅外線發(fā)射管(LED)和兩個紅外接收管組成的
C.火災(zāi)報警器中光傳感器是光電三極管,它的作用也是把光信號轉(zhuǎn)換成電信號
D.火災(zāi)報警器是利用煙霧對光的散射作用來工作的

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科目:高中物理 來源:2017屆甘肅省天水市高三上第二階段考物理試卷(解析版) 題型:實驗題

某實驗小組應(yīng)用如圖甲所示裝置“探究加速度與物體受力的關(guān)系”,已知小車的質(zhì)量為M,砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量為m,所使用的打點計時器所 接的交流電的頻率為50Hz,實驗步驟如下:

A.按圖甲所示,安裝好實驗裝置,其中與定滑輪及彈簧測力計相連的細線豎直;

B.調(diào)節(jié)長木板的傾角,輕推小車后,使小車能沿長木板向下勻速運動;

C.掛上砝碼盤,接通電源后,再放開小車,打出一條紙帶,由紙帶求出小車的加速度;

D.改變砝碼盤中砝碼的質(zhì)量,重復(fù)步驟C,求得小車在不同合力作用下的加速度.

根據(jù)以上實驗過程,回答以下問題:

(1)對于上述實驗,下列說法正確的是 .(答案涂在答題卡選擇題部分)

A.小車的加速度與砝碼盤的加速度大小相等

B.彈簧測力計的讀數(shù)為小車所受合外力

C.實驗過程中砝碼處于超重狀態(tài)

D.砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量應(yīng)遠小于小車的質(zhì)量

(2)實驗中打出的一條紙帶如圖乙所示,由該紙帶可求得小車的加速度為 m/s2.(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

(3)由本實驗得到的數(shù)據(jù)作出小車的加速度a與彈簧測力計的示數(shù)F的關(guān)系圖象(見圖丙),與本實驗相符合的是

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同步練習(xí)冊答案