Question

13．如圖，輕彈簧的勁度為k，上端與一質(zhì)量為m的木塊A相連，下端下另一質(zhì)量也為m的木塊B相連，整個(gè)系統(tǒng)置于水平面上并處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用豎直向上的恒力F拉木塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B剛要離開地面時(shí)，A的速度為v．則（　�。�

• A． F剛作用于A時(shí)，A的加速度值為$\frac{F}{2m}$
• B． 從F作用于A到B剛離開地面的過程中，A上升的高度為$\frac{2mg}{k}$
• C． 當(dāng)B剛離開地面時(shí)，A的加速度值為$\frac{F}{m}$-g
• D． 當(dāng)B剛離開地面時(shí)，彈簧對(duì)B做功的瞬時(shí)功率為Fv

Answer 1

分析 設(shè)當(dāng)B剛要離開地面時(shí)，彈簧伸長量為X₂，此時(shí)物體A的加速度為a，B的加速度為0，由胡克定律和牛頓第二定律列式即可求解A的加速度；
由胡克定律有求出未用力F拉動(dòng)時(shí)彈簧的壓縮量x₁，以及B剛要離開地面時(shí)的伸長量，則物塊A的總位移d=X₁+X₂解出彈簧的形變量；
根據(jù)P=Fv判斷出B的瞬時(shí)功率

解答 解：A、F剛作用于A時(shí)，對(duì)物體A受力分析根據(jù)牛頓第二定律可得F=ma，解得a=$\frac{F}{m}$，故A錯(cuò)誤；
B、開始，未用力F拉動(dòng)時(shí)，A、B靜止，設(shè)彈簧壓縮量為x₁，由胡克定律有
kx₁=m_Ag=mg
所以：${x}_{1}=\frac{mg}{k}$
由題意當(dāng)物塊B剛要離開地面時(shí)，x₂=$\frac{mg}{k}$；
物塊A的總位移x=x₁+x₂
x=x₁+x₂=$\frac{2mg}{k}$．故B正確；
C、當(dāng)B剛要離開地面時(shí)，彈簧彈力為  F₁=m_Bg=mg；
據(jù)牛頓第二定律，有  F-F₁-m_Ag=m_Aa；
解得a=$\frac{F}{m}$-2g．故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)B剛離開地面時(shí)，B物體的速度為零，彈簧對(duì)B做功的瞬時(shí)功率為P=Fv=0，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了胡克定律、牛頓第二定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，能求出物塊A的總位移，難度適中．