Question

5．如圖所示，電路中的R₁和R₂相等，在滑動變阻器的滑片P自左至右滑動的過程中，AB間的總電阻將（　�。�

• A． 逐漸增大
• B． 先增大，后減小
• C． 逐漸減小
• D． 先減小，后增大

Answer 1

分析 根據(jù)滑片的移動方向，設(shè)C的電阻值為R，分析外電路總電阻可能的變化情況．

解答 解：在滑動變阻器R的滑動片P從左端逐漸滑到右端的過程中，由于R₁=R₂，所以AB之間的電阻值具有對稱性，設(shè)C的電阻值為R，
當(dāng)滑片P在左端時，R與R₂并聯(lián)后，R₁被短路，電路中的總電阻為：${R}_{左}=\frac{R•{R}_{2}}{R+{R}_{2}}$；
當(dāng)滑片P位于C的中央位置時，兩部分飛電阻并聯(lián)后再串聯(lián)，電路中的總電阻：${R}_{中}=\frac{\frac{1}{2}{R}_{1}•R}{\frac{1}{2}{R}_{1}+R}+\frac{\frac{1}{2}{R}_{2}•R}{\frac{1}{2}{R}_{2}+R}$=$\frac{R•{R}_{2}}{\frac{1}{2}{R}_{2}+R}=\frac{2R•{R}_{2}}{R+{2R}_{2}}$＞R_左
即當(dāng)滑片P在中央時，AB之間的電阻值比較小，所以在滑動變阻器的滑片P自左至右滑動的過程中，AB間的總電阻將先增大，后減小．故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 本題中分析滑片P位于變阻器的兩側(cè)以及位移變阻器的中央兩種情況下的并聯(lián)總電阻的變化情況是關(guān)鍵，求出電阻值進行討論即可．