如圖甲所示，M、N是水平放置的一對金屬板，其中M板中央有一個小孔O，兩極板加一電壓U．AB是一長4L的輕質(zhì)絕緣細(xì)桿，在桿上等間距為L地固定著5個完全相同的帶正電小球，每個小球的電荷量為q、質(zhì)量為m．現(xiàn)將最下端小球置于O處，然后將AB由靜止釋放，AB在運動過程中始終保持豎直．當(dāng)極板電壓為U0時，經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，在第2個小球進入電場到第3個小球進入電場這一過程中AB做勻速運動．設(shè)兩金屬板間距足夠大，求：
（1）兩板間電場強度E； 
（2）上述勻速運動過程中速度的大小v1；
（3）第4個小球在O處時速度的大小v2
（4）設(shè)第1個小球進入電場到第2個進入電場經(jīng)歷的時間為t0，為了讓第2個小球進入電場起AB一直做勻速運動，則電壓U隨時間t如何變化？請在圖乙中畫出．

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（1）據(jù)題，在第2個小球進入電場到第3個小球進入電場的過程中AB做勻速運動，電場力與重力平衡，則有
   2qE=5mg，得：E=
5mg
2q

（2）研究第1個小球進入電場的過程，根據(jù)動能定理得：
  5mgL-qEL=
5
2
mv12  解得：v1=
gL

（3）研究第3個小球進入電場的過程，根據(jù)動能定理得
5mg?3L-3qEL-2qEL-qEL=
5
2
mv22  
將E=
5mg
2q
代入，得：v2=0
（4）第1個小球進入電場到第2個進入電場，AB做勻加速運動，為了讓第2個小球進入電場起AB一直做勻速運動，設(shè)每通過L位移的時間為t，則有
     L=
v1
2
t0，L=v1t，則得：t=2t0．
第2個小球進入電場時，有：
  5mg=2q
U0
d
…①
要使AB做勻速運動，第3個小球進入電場時
    5mg=3q
U3
d
…②
第4個進入小球電場時
    5mg=4q
U4
d
…③
第5個進入小球電場時
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    5mg=5q
U5
d
…④
將②③④式與①式相比較，得到
   U3=
2
3
U0，U4=
1
2
U0，U5=
2
5
U0
作出圖象如右圖．（圖象最后兩段數(shù)據(jù)對應(yīng)的是
1
2
U0和
2
5
U0．
答：（1）兩板間電場強度E為
5mg
2q
；
（2）上述勻速運動過程中速度的大小v1為
gL
．
（3）第4個小球在O處時速度的大小v2為0．
（4）電壓U隨時間t的圖象如圖所示．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?徐州一模）如圖甲所示，M和N是相互平行的金屬板，OO1O2為中線，O1為板間區(qū)域的中點，P是足夠大的熒光屏帶電粒子連續(xù)地從O點沿OO1方向射入兩板間．帶電粒子的重力不計．
（1）若只在兩板間加恒定電壓U，M和N相距為d，板長為L（不考慮電場邊緣效應(yīng)）．若入射粒子是不同速率、電量為e、質(zhì)量為m的電子，試求能打在熒光屏P上偏離點O2最遠(yuǎn)的電子的動能．
（2）若兩板間沒有電場，而只存在一個以O(shè)1點為圓心的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，已知磁感應(yīng)強度B=0.50T，兩板間距d=
3
cm，板長L=l.0cm，帶電粒子質(zhì)量m=2.0×10-25kg，電量q=8.0×10-18C，入射速度v=
3
×105m/s．若能在熒光屏上觀察到亮點，試求粒子在磁場中運動的軌道半徑r，并確定磁場區(qū)域的半徑R應(yīng)滿足的條件．（不計粒子的重力）
（3）若只在兩板間加如圖乙所示的交變電壓u，M和N相距為d，板長為L（不考慮電場邊緣效應(yīng)）．入射粒子是電量為e、質(zhì)量為m的電子．某電子在t0=
L
4v0
時刻以速度v0射入電場，要使該電子能通過平行金屬板，試確定U0應(yīng)滿足的條件．
U0≤
8md2v02
eL2
U0≤
8md2v02
eL2
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，M和N是相互平行的金屬板，OO1O2為中線，O1為板間區(qū)域的中點，P是足夠大的熒光屏．帶電粒子連續(xù)地從O點沿OO1方向射入兩板間．

（1）若在兩板間加恒定電壓U，M和N相距為d，板長為L（不考慮電場邊緣效應(yīng)），入射粒子是電量為e、質(zhì)量為m的電子，求打在熒光屏P上偏離點O2最遠(yuǎn)的粒子的動能
（2）若在兩板間加如圖乙所示的交變電壓u，M和N相距為d，板長為L（不考慮電場邊緣效應(yīng)）．入射粒子是電量為e、質(zhì)量為m的電子．某電子在t0=
L4v0
時刻以速度v0射入電場，要使該電子能通過平行金屬板，試確定U0應(yīng)滿足的條件．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?奉賢區(qū)一模）如圖甲所示，M、N是水平放置的一對金屬板，其中M板中央有一個小孔O，兩極板加一電壓U．AB是一長4L的輕質(zhì)絕緣細(xì)桿，在桿上等間距為L地固定著5個完全相同的帶正電小球，每個小球的電荷量為q、質(zhì)量為m．現(xiàn)將最下端小球置于O處，然后將AB由靜止釋放，AB在運動過程中始終保持豎直．當(dāng)極板電壓為U0時，經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，在第2個小球進入電場到第3個小球進入電場這一過程中AB做勻速運動．設(shè)兩金屬板間距足夠大，求：
（1）兩板間電場強度E； 
（2）上述勻速運動過程中速度的大小v1；
（3）第4個小球在O處時速度的大小v2
（4）設(shè)第1個小球進入電場到第2個進入電場經(jīng)歷的時間為t0，為了讓第2個小球進入電場起AB一直做勻速運動，則電壓U隨時間t如何變化？請在圖乙中畫出．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，M和N是相互平行的金屬板，OO1O2為中線，O1為板間區(qū)域的中點，P是足夠大的熒光屏．帶電粒子連續(xù)地從O點沿OO1方向射入兩板間．
（1）若兩板間只存在一個以O(shè)1點為圓心的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，已知磁感應(yīng)強度B=0.50T，兩板間距
d=
3
cm，板長L=1.0cm，帶電粒子質(zhì)量m=2.0×10-25kg，電量q=8.0×10-18C，入射速度v=
3
×105m/s．若能在熒光屏上觀察到亮點，試求粒子在磁場中運動的軌道半徑r，并確定磁場區(qū)域的半徑R應(yīng)滿足的條件．
（2）若只在兩板間加恒定電壓U，M和N相距為d，板長為L（不考慮電場邊緣效應(yīng)）．若入射粒子是電量為e、質(zhì)量為m的電子，它們的速度v滿足0＜v≤v0，試求打在熒光屏P上偏離點O2最遠(yuǎn)的粒子的動能．
（3）若只在兩板間加如圖乙所示的交變電壓u，M和N相距為d，板長為L（不考慮電場邊緣效應(yīng)）．入射粒子是電量為e、質(zhì)量為m的電子．某電子在t0=L/4v0時刻以速度v0射入電場，要使該電子能通過平行金屬板，試確定U0應(yīng)滿足的條件．
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科目：高中物理 來源：2014屆江蘇省高三第一學(xué)期第三次檢測物理試卷（解析版） 題型：計算題

（16分）如圖甲所示，M和N是相互平行的金屬板，OO1O2為中線，O1為板間區(qū)域的中點，P是足夠大的熒光屏．帶電粒子連續(xù)地從O點沿OO1方向射入兩板間．

（1）若只在兩板間加恒定電壓U，M和N相距為d，板長為L（不考慮電場邊緣效應(yīng)）．若入射粒子是電量為e、質(zhì)量為m的電子，試求能打在熒光屏P上偏離點O2最遠(yuǎn)的電子的動能．

（2）若兩板間只存在一個以O(shè)1點為圓心的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，已知磁感應(yīng)強度B=0.50T，兩板間距d=cm，板長L=1.0cm，帶電粒子質(zhì)量m=2.0×10-25kg，電量q=8.0×10-18C，入射速度v =×105m/s．若能在熒光屏上觀察到亮點，試求粒子在磁場中運動的軌道半徑r，并確定磁場區(qū)域的半徑R應(yīng)滿足的條件．

（3）若只在兩板間加如圖乙所示的交變電壓u，M和N相距為d，板長為L（不考慮電場邊緣效應(yīng)）．入射粒子是電量為e、質(zhì)量為m的電子．某電子在t0=時刻以速度v0射入電場，要使該電子能通過平行金屬板，試確定U0應(yīng)滿足的條件．

 

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