Question

某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，如圖所示，圖甲為實(shí)驗(yàn)裝置簡圖．（交流電的頻率為50Hz）

（1）圖乙為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為

3.2

m/s²．（保留兩位有效數(shù)字）
（2）實(shí)驗(yàn)中小車質(zhì)量M與沙筒質(zhì)量m滿足的關(guān)系是

M＞＞m

．
（3）在做加速度與質(zhì)量關(guān)系時(shí)，應(yīng)該作a與

a-

1

M

的圖象．
（4）兩位同學(xué)用同一裝置做實(shí)驗(yàn)，畫出了各自得到的a-F圖線如圖所示，兩個(gè)同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)不同的物理量是

兩人的實(shí)驗(yàn)中小車及車中砝碼的總質(zhì)量不同

．

Answer 1

分析：利用逐差法△s=aT²求解物體的加速度；
根據(jù)牛頓第二定律求出系統(tǒng)的加速度，最終求出繩子的拉力和沙和沙桶的重力之間的關(guān)系得出只有m＜＜M時(shí)，才有F≈mg，才有物體的加速度正比于物體所受的合外力．
要直觀的反映兩個(gè)量之間的關(guān)系，可以通過作圖來解決．但是只有作出一條直線，才可以直觀的反映兩個(gè)變量之間的關(guān)系．在探究加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系時(shí)，為了直觀判斷二者間的關(guān)系，應(yīng)作出a-

1

M

圖象．

解答：解：（1）相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.04s
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：△x=at²，
a=

△x

t2

=3.2m/s²
（2）設(shè)小車的質(zhì)量為M，沙筒質(zhì)量為m，設(shè)繩子上拉力為F，
以整體為研究對(duì)象有mg=（m+M）a
解得a=

mg

m+M

以M為研究對(duì)象有繩子的拉力F=Ma=

M

m+M

mg
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于沙筒的重力．
（3）要直觀的反映兩個(gè)量之間的關(guān)系，可以通過作圖來解決．但是只有作出一條直線，才可以直觀的反映兩個(gè)變量之間的關(guān)系．在探究加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系時(shí)，為了直觀判斷二者間的關(guān)系，應(yīng)作出a-

1

M

圖象．
（4）由圖可知在拉力相同的情況下a₁＞a₂，
根據(jù)F=ma可得m=

F

a

，即a-F圖象的斜率等于物體的質(zhì)量，且m₁＜m₂．故兩人的實(shí)驗(yàn)中小車及車中砝碼的總質(zhì)量不同．
故答案為：（1）3.2
（2）M＞＞m，
（3）a-

1

M

（4）兩人的實(shí)驗(yàn)中小車及車中砝碼的總質(zhì)量不同

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理求出繩子的拉力和加速度之間的關(guān)系，加速度和沙與沙桶的重力之間的關(guān)系，加速度和摩擦因數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵所在．