【題目】為了進一步提高回旋加速器的能量，科學(xué)家建造了“扇形聚焦回旋加速器”。在扇形聚焦過程中，離子能以不變的速率在閉合平衡軌道上周期性旋轉(zhuǎn)。

扇形聚焦磁場分布的簡化圖如圖所示，圓心為O的圓形區(qū)域等分成六個扇形區(qū)域，其中三個為峰區(qū)，三個為谷區(qū)，峰區(qū)和谷區(qū)相間分布。峰區(qū)內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，谷區(qū)內(nèi)沒有磁場。質(zhì)量為m，電荷量為q的正離子，以不變的速率v旋轉(zhuǎn)，其閉合平衡軌道如圖中虛線所示。

（1）求閉合平衡軌道在峰區(qū)內(nèi)圓弧的半徑r，并判斷離子旋轉(zhuǎn)的方向是順時針還是逆時針；

（2）求軌道在一個峰區(qū)內(nèi)圓弧的圓心角θ，及離子繞閉合平衡軌道旋轉(zhuǎn)的周期T；

（3）在谷區(qū)也施加垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B' ，新的閉合平衡軌道在一個峰區(qū)內(nèi)的圓心角θ變?yōu)?/span>90°，求B'和B的關(guān)系。已知：sin（α±β ）=sinαcosβ±cosαsinβ，cosα=1-2

【答案】（1）；旋轉(zhuǎn)方向為逆時針方向

（2）；

（3）

【解析】

試題（1）封區(qū)內(nèi)圓弧半徑①

旋轉(zhuǎn)方向為逆時針方向②

（2）由對稱性，封區(qū)內(nèi)圓弧的圓心角③

每個圓弧的長度④

每段直線長度⑤

周期⑥

代入得⑦

（3）谷區(qū)內(nèi)的圓心角⑧

谷區(qū)內(nèi)的軌道圓弧半徑⑨

由幾何關(guān)系⑩

由三角關(guān)系

代入得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】歐姆表的內(nèi)部電路可簡化為一個電動勢為E的電源、一個電流表和一個阻值為r的電阻串聯(lián)而成(如圖甲所示)。小明同學(xué)欲測量某多用電表歐姆擋在“×100”擋時的內(nèi)部電阻和電動勢，選用的器材如下：

多用電表，電壓表(量程0~3V、內(nèi)阻為3kΩ)，滑動變阻器 (最大阻值2kΩ)，導(dǎo)線若干。請完善以下步驟：

(1)將多用電表的選擇開關(guān)調(diào)到“×100”擋，再將紅、黑表筆短接，進行_____ (機械/歐姆)調(diào)零；

(2)他按照如圖乙所示電路進行測量，將多用電表的紅、黑表筆與a、b兩端相連接，此時電壓表右端應(yīng)為_____接線柱 (正/負)；

(3)調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片至某位置時，電壓表示數(shù)如圖丙所示，其讀數(shù)為________V。

(4)改變滑動變阻器阻值，記錄不同狀態(tài)下歐姆表的示數(shù)R及相應(yīng)電壓表示數(shù)U。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的圖線如圖丁所示，由圖可得電動勢E=________ V，內(nèi)部電路電阻r=________kΩ。(結(jié)果均保留兩位小數(shù))

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下圖為氣流加熱裝置的示意圖，使用電阻絲加熱導(dǎo)氣管，視變壓器為理想變壓器，原線圈接入電壓有效值恒定的交流電并保持匝數(shù)不變，調(diào)節(jié)觸頭P，使輸出電壓有效值由220V降至110V，調(diào)節(jié)前后

A. 副線圈中的電流比為1∶2

B. 副線圈輸出功率比為2∶1

C. 副線圈的接入匝數(shù)比為2∶1

D. 原線圈輸入功率比為1∶2

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示的電路中，電源的電動勢E=12V，內(nèi)電阻r＝1Ω，R1=1Ω，R2=6Ω，電動機的線圈電阻RM=1Ω，若開關(guān)S閉合后通過電源的電流I=3A，通過R2電流I2=1A 。求∶

（1）R1的消耗電功率P1=？

（2）電動機發(fā)熱功率？

（3）電動機輸出的機械功率P出=？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平方向的勻強電場場強為E，場區(qū)寬度為L，豎直方向足夠長。緊挨著電場的是垂直于紙面向外的兩個勻強磁場區(qū)域，其磁感應(yīng)強度分別為B和2B。一個質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子，其重力不計，從電場的邊界MN上的a點由靜止釋放，經(jīng)電場加速后進入磁場，經(jīng)過時間穿過中間磁場，進入右邊磁場后能按某一路徑再返回到電場的邊界MN上的某一點b，途中虛線為場區(qū)的分界面。求：

（1）中間場區(qū)的寬度d；

（2）粒子從a點到b點所經(jīng)歷的時間tab；

（3）當粒子第n次返回電場的MN邊界時與出發(fā)點之間的距離Sn。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，由粗細均勻的金屬導(dǎo)線圍成的一個正六邊形線框abcdef，它的六個頂點均位于一個半徑為R的圓形區(qū)域的邊界上，be為圓形區(qū)域的一條直徑，be上方和下方分別存在大小均為B且方向相反的勻強磁場，磁場方向垂直于圓形區(qū)域。現(xiàn)給線框接入從a點流入、從f點流出的大小為I的恒定電流，則金屬線框受到的安培力的大小為

A.B.C.BIRD.0

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一半徑為R的絕緣圓筒中有沿軸線方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的正粒子（不計重力）以速度為v從筒壁的A孔沿半徑方向進入筒內(nèi)，設(shè)粒子和筒壁的碰撞無電荷量和能量的損失，那么要使粒子與筒壁連續(xù)碰撞，繞筒壁一周后恰好又從A孔射出。問：

(1)磁感應(yīng)強度B的大小必須滿足什么條件？

(2)粒子在筒中運動的時間為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子從坐標原點O處沿xOy平面射入第一象限內(nèi)，射入時的速度方向不同，但大小均為v0.現(xiàn)在某一區(qū)域內(nèi)加一方向向外且垂直于xOy平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，若這些電子穿過磁場后都能垂直地射到與y軸平行的熒光屏MN上，求：

(1)電子從y軸穿過的范圍；

(2)熒光屏上光斑的長度；

(3)所加磁場范圍的最小面積.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用雙縫干涉測光的波長。實驗裝置如圖所示，已知單縫與雙縫間的距離L1=100mm，雙縫與屏的距離L2=700mm，雙縫間距d=0.25mm。用測量頭來測量亮紋中心的距離。測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板左右移動，讓分劃板的中心刻線對準亮紋的中心（如圖所示），記下此時手輪上的讀數(shù)，轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心刻線對準另一條亮紋的中心，記下此時手輪上的讀數(shù)。

（1）分劃板的中心刻線分別對準第1條和第4條亮紋的中心時，手輪上的讀數(shù)如圖所示，則對準第1條時讀數(shù)x1=_______mm、對準第4條時讀數(shù)x2=_______mm

（2）寫出計算波長λ的表達式，λ=_________（用符號表示），λ=_____mm(保留三位有效數(shù)字)

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