Question

8．質(zhì)量為2kg的一小鋼球做自由落體運動，重力加速度為g=10m/s²，求：
（1）下落2秒內(nèi)，重力勢能的變化大�。�
（2）2秒內(nèi)重力的平均功率．
（3）第2秒末重力的瞬時功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時間公式求出小鋼球下降的高度，從而求出重力勢能的減小量；
（2）根據(jù)重力做功的大小，結(jié)合平均功率的公式求出重力的平均功率．
（3）根據(jù)速度時間公式求出第2s末的速度，結(jié)合瞬時功率的公式求出重力的瞬時功率．

解答 解：（1）2s內(nèi)小鋼球下降的高度為：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×4m=20m$，
則重力勢能的減小量為：
△E_p=mgh=20×20J=400J．
（2）2s內(nèi)重力的平均功率為：
$\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{mgh}{t}=\frac{20×20}{2}W=200W$．
（3）2s末的速度為：
v=gt=10×2m/s=20m/s，
則重力的瞬時功率為：
P=mgv=20×20W=400W．
答：（1）下落2秒內(nèi)，重力勢能的變化大小位400J．
（2）2秒內(nèi)重力的平均功率為200W．
（3）第2秒末重力的瞬時功率為400W．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法，基礎(chǔ)題．