Question

如圖，在MN直線上方有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子1、2都以速率v從O點(diǎn)射入，射入方向與MN的夾角分別為θ和л-θ，它們從MN射出時(shí)，射出點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為s₁和s₂，在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁和t₂，則（　�。�

A．s₁＜s₂

B．s₁=s₂

C．t₁：t₂=（л-θ）：θ

D．t₁：t₂=θ：（2л-θ）

Answer 1

分析：帶電粒子以一定的速度垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期僅與粒子的比荷有關(guān)，而運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與偏轉(zhuǎn)角有關(guān)．當(dāng)入射速度越大時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌道的半徑越大．

解答：解：帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力．
A、則有Bqv=m

v2

r

，得出半徑公式r=

mv

Bq

，由于電子的速率相等，所以射出點(diǎn)到O點(diǎn)的距離均相等．故A錯(cuò)誤，
B、則有Bqv=m

v2

r

，得出半徑公式r=

mv

Bq

，由于電子的速率相等，所以射出點(diǎn)到O點(diǎn)的距離均相等．故B正確；
C、電子1、2進(jìn)入磁場(chǎng)后，在洛倫茲力作用下，電子1左偏、電子2右偏．由帶電粒子運(yùn)行的周期T=

2πm

Bq

，根據(jù)圓心角求出運(yùn)行時(shí)間t=

θ

2π

T．從而求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比等于它們對(duì)應(yīng)的圓心角之比．電子1對(duì)應(yīng)的圓心角為2π-2θ，而電子2對(duì)應(yīng)的圓心角為2θ，所以t₁：t₂=（л-θ）：θ．故C正確；
D、電子1、2進(jìn)入磁場(chǎng)后，在洛倫茲力作用下，電子1左偏、電子2右偏．由帶電粒子運(yùn)行的周期T=

2πm

Bq

，根據(jù)圓心角求出運(yùn)行時(shí)間t=

θ

2π

T．從而求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比等于它們對(duì)應(yīng)的圓心角之比．電子1對(duì)應(yīng)的圓心角為2π-2θ，而電子2對(duì)應(yīng)的圓心角為2θ，所以t₁：t₂=（л-θ）：θ．故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑．