Question

10．如圖所示，一物塊放在表面粗糙的長木板上，木板放在地上．現(xiàn)使木板獲得某一速度v，當(dāng)木板的位移為x時，物塊相對木板后退了x′，若物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ，摩擦力大小為F_f，則木板對物塊的摩擦力做功W₁=-F_f（X-X′），物塊對木板的摩擦力做功W₂=-F_fX，這一對摩擦力做功之和為-F_fX′．

Answer 1

分析 摩擦力對m所做的功等于摩擦力與m相對于地的位移的乘積，同理摩擦力對M做的功等于摩擦力與M相對于地的位移乘積，根據(jù)功是標量但有正負，相加即可．

解答 解：滑塊受力情況如圖甲所示，滑塊前進的位移為：x=X-X′；
故摩擦力對滑塊做的功為：W₁=-μmg（X-X′）=-F_f（X-X′）
木板受力如圖乙所示，摩擦力對木板做的功為：W₂=μmgX=-F_fX
根據(jù)功是標量但有正負，故這一對摩擦力做功之和W=W₁+W₂=-μmg（X-X′）+μmgX=-μmgX′=-F_fX′
故答案為：-F_f（X-X′），-F_fX，-F_fX′

點評 本題考查恒力做功的計算；關(guān)鍵是靈活地選擇研究對象進行受力分析，同時注意明確物體經(jīng)過的位移即可順利求解．