Question

18．質(zhì)量為5t的汽車，在平直公路上以60kW的恒定功率從靜止開始啟動，經(jīng)50s速度達(dá)到24m/s的最大速度，運(yùn)動過程中汽車所受的阻力不變，求汽車在這段時間內(nèi)通過的位移．

Answer 1

分析 當(dāng)汽車以額定功率行駛時，隨著汽車速度的增加，汽車的牽引力會逐漸的減小，所以此時的汽車不可能做勻加速運(yùn)動，直到最后牽引力和阻力相等，到達(dá)最大速度之后做勻速運(yùn)動．牽引力做功為W=Pt，根據(jù)動能定理列式求解位移．

解答 解：根據(jù)P=Fv知最大速度知F=f
f=$\frac{P}{{v}_{m}}$=$\frac{60×1{0}^{3}}{24}$N=2.5×10³N
汽車從靜止到最大速度，位移為x，由動能定理知
Pt-fx=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$
即60×10³×50-2.5×10³x=$\frac{1}{2}×5×1{0}^{3}$×24²
解得x=624m
答：汽車在這段時間內(nèi)通過的位移為624m

點(diǎn)評 本題考查的是汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運(yùn)動的過程一定要熟悉，當(dāng)做變速運(yùn)動時求解位移要根據(jù)動能定理．