Question

5．盧瑟福和他的助手做α粒子散射實驗，獲得了重要發(fā)現(xiàn)：
（1）關(guān)于α粒子散射實驗的現(xiàn)象以及由此得到的結(jié)果，下列說法中正確的是ABD．
A．絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后，仍沿原來的方向前進，但少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏移，極少數(shù)α粒子的偏轉(zhuǎn)超過了90°，有的甚至被反彈．
B．說明原子的中心有一個很小的核
C．說明原子核是由質(zhì)子和中子組成的
D．說明原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在核里
E．說明原子中的電子只能在某些軌道上運動
（2）質(zhì)量為M=2kg的小平板車靜止在光滑水平面上，車的一端靜止著質(zhì)量為m_A=2kg的物塊A（可視為質(zhì)點），如圖，一顆質(zhì)量為m_B=20g的子彈以600m/s的水平速度射向物塊A，射穿A后子彈的速度變?yōu)?00m/s，最后物體A仍靜止在車上，若物體A與小車間的動摩擦因數(shù)為0.5，g取10m/s²．

求：①平板車最后的速度是多大？
    ②物塊A相對平板車滑行的距離？（平板車足夠長）

Answer 1

分析 （1）α粒子散射實驗的現(xiàn)象為：α粒子穿過原子時，只有當(dāng)α粒子與核十分接近時，才會受到很大庫侖斥力，而原子核很小，所以α粒子接近它的機會就很少，所以只有極少數(shù)大角度的偏轉(zhuǎn)，而絕大多數(shù)基本按直線方向前進；
（2）對子彈和車組成的系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒定律列出等式解決問題．對A和車組成的系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒定律列出等式解決問題．A在平板車上滑動，摩擦力做負功產(chǎn)生內(nèi)能．根據(jù)根據(jù)能量守恒列出等式求解問題．

解答 解：（1）A、α粒子散射實驗的內(nèi)容是：絕大多數(shù)α粒子幾乎不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，少數(shù)α粒子發(fā)生了較大的角度偏轉(zhuǎn)；極少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)（偏轉(zhuǎn)角度超過90°，有的甚至幾乎達到180°，被反彈回來），故A正確；
B、從絕大多數(shù)α粒子幾乎不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，可以推測使粒子受到排斥力的核體積極小，說明原子的中心有一個很小的核，故B正確；
C、不能說明原子核的組成，故C錯誤；
D、實驗表明原子中心的核帶有原子的全部正電，和絕大部分質(zhì)量，故D正確；
E、不能說明原子中的電子只能在某些軌道上運動，故E錯誤．
故選：ABD
（2）①研究子彈、物體打擊過程，以子彈初速度方向為正，根據(jù)動量守恒有：mv₀=mv′+M_A v
代入數(shù)據(jù)得v_A=5m/s                         
同理分析M和M_A系統(tǒng)自子彈穿出后直至相對靜止有：
M_Av_A=（M+M_A）v
代入數(shù)據(jù)得平板車最后速度為：v=2.5m/s
②根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒得：物體和平板車損失的機械能全轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)發(fā)熱，假設(shè)A在平板車上滑行距離為L
則有Q=$μ{m}_{A}gL=\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{A}}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{A}+M）{v}^{2}$
所以代入數(shù)據(jù)得 L=1.25m                               
故答案為：（1）ABD；
（2）①平板車最后的速度是2.5m/s；②A相對平板車滑行的距離是1.25m．

點評 對于α粒子散射實驗要明確其實驗現(xiàn)象和結(jié)論，了解該實驗的歷史背景和歷史作用，同一個問題可能會選擇不同的系統(tǒng)作為研究對象．利用動量守恒定律解題，一定注意狀態(tài)的變化和狀態(tài)的分析，本題也可全過程研究三者組成的系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒求平板車最后的速度．