Question

17．在“研究小車(chē)的勻加速直線(xiàn)”運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中沒(méi)有畫(huà)出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接周期為T(mén)=0.02s的交流電源．他經(jīng)過(guò)測(cè)量并計(jì)算得到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度如下表：

對(duì)應(yīng)點(diǎn)	速度（m/s）
B	0.122
C	0.164
D	0.205
E	0.250
F	0.289

（1）紙帶的左（填“左”或“右”）端與小車(chē)相連；
（2）計(jì)算在打F點(diǎn)時(shí)小車(chē)瞬時(shí)速度的表達(dá)式為v_F=$\frac{gadvcrc_{6}-40gwgr4_{4}}{10T}$；
（3）根據(jù)（1）中得到的數(shù)據(jù)，以A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻計(jì)為t=0，試在圖乙中所給的坐標(biāo)系中，作出v-t圖象；
（4）根據(jù)上題中v-t圖線(xiàn)，求小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度a=0.43  m/s²；

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上F點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)速度-時(shí)間圖象的斜率表示加速度解出加速度的數(shù)值．

解答 解：（1）小車(chē)拖動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以速度越來(lái)越大，故相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移越來(lái)越大，所以紙帶應(yīng)與紙帶的左端相連；
（2）電火花計(jì)時(shí)器的周期為T(mén)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)圖中沒(méi)有畫(huà)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T′=5T．
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，
得：v_F =$\frac{eztwxvc_{6}-tbpo4je_{4}}{10T}$
（3）用描點(diǎn)法作出v-t圖象如圖所示，

（4）
作出v-t圖象如圖所示，注意盡量使描出的點(diǎn)落到直線(xiàn)上，不能落到直線(xiàn)上的點(diǎn)盡量讓其分布在直線(xiàn)兩側(cè)．    
由速度-時(shí)間圖象的斜率表示加速度，得：a=$\frac{△v}{△t}$=0.43m/s²；
故答案為：（（1）左；（2）$\frac{fws9wok_{6}-tvg99lt_{4}}{10T}$；
（3）；
（4）0.43．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線(xiàn)的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．