Question

12．為“驗(yàn)證牛頓第二定律”，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案：A．實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，一端系在滑塊上的輕質(zhì)細(xì)繩通過轉(zhuǎn)軸光滑的輕質(zhì)滑輪，另一端掛一質(zhì)量為m=0.5kg的鉤碼，用墊塊將長木板的有定滑輪的一端墊起．調(diào)整長木板的傾角，直至輕推滑塊后，滑塊沿長木板向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)；B．保持長木板的傾角不變，取下細(xì)繩和鉤碼，接好紙帶，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，然后讓滑塊沿長木板滑下，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖乙所示．請回答下列問題：
（1）圖乙中紙帶的哪端與滑塊相連右端．
（2）圖乙中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)打點(diǎn)未畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接頻率為50Hz的交流電源，根據(jù)圖乙求出滑塊的加速度a=1.65m/s²．
（3）不計(jì)紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的阻力，滑塊的質(zhì)量M=2.97kg．（g取9.8m/s²）．
（4）如圖丙（a）為甲同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的a-F圖象，說明實(shí)驗(yàn)存在的問題是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．圖丙（b）為乙、丙同學(xué)用同一裝置做實(shí)驗(yàn)．畫出了各自得到的aF圖線，兩個(gè)同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)的哪一個(gè)物理量取值不同小車及車中砝碼的總質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）滑塊拖動(dòng)紙帶下落的運(yùn)動(dòng)過程中，速度越來越快，所以相等時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移越來越大，進(jìn)而判斷哪端與滑塊相連；
（2）根根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小；
（3）根據(jù)牛頓第二定律F=Ma即可求解質(zhì)量；
（4）圖B中圖象與橫軸的截距大于0，說明在拉力大于0時(shí)，加速度等于0，即合外力等于0．a(chǎn)-F圖象的斜率等于物體的質(zhì)量，故斜率不同則物體的質(zhì)量不同

解答 解：（1）因?yàn)榇螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)打點(diǎn)未畫出，所以兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.1s，時(shí)間間隔是定值，滑塊拖動(dòng)紙帶下落的運(yùn)動(dòng)過程中，速度越來越快，所以相等時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移越來越大．所以圖乙中紙帶的右端與滑塊相連；
（b）根據(jù)△x=aT²利用逐差法，有：a=$\frac{{x}_{AC}-{x}_{CE}}{4{T}^{2}}=\frac{0.079+0.0625-0.046-0.0295}{0.04}$=1.65m/s²．
（3）由A步驟可知，取下細(xì)繩和鉤碼后，滑塊受到的合外力為：F=0.5×9.8=4.9N，
根據(jù)牛頓第二定律得：M=$\frac{F}{a}=\frac{5}{1.65}$=$\frac{F}{a}=\frac{4.9}{1.65}=2.97kg$
（4）圖a中圖象與橫軸的截距大于0，說明在拉力大于0時(shí)，加速度等于0，說明物體所受拉力之外的其他力的合力大于0，即沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
由b圖可知在拉力相同的情況下a_乙＞a_丙，
根據(jù)F=ma可得m=$\frac{F}{a}$，即a-F圖象的斜率等于物體的質(zhì)量，且m_乙＜m_丙．
故兩人的實(shí)驗(yàn)中小車及車中砝碼的總質(zhì)量不同
故答案為：（1）右端；（2）1.65；（3）2.97；（4）沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；小車及車中砝碼的總質(zhì)量

點(diǎn)評 探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時(shí)，應(yīng)控制拉力不變而改變小車質(zhì)量，實(shí)驗(yàn)時(shí)要注意小車質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)大于重物質(zhì)量．紙帶處理時(shí)能利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．