Question

如圖所示，一個(gè)重為G的勻質(zhì)球放在光滑斜面上，斜面傾角為α，在斜面上有一光滑的不計(jì)厚度的木板擋住球，使之處于靜止?fàn)顟B(tài)，今使板與斜面的夾角β緩慢增大，問(wèn)：在此過(guò)程中，球?qū)�擋板和球�(qū)π泵娴膲毫Υ笮∪绾巫兓��?/P>

Answer 1

答案：略
解析：

解法一：解析法：選球?yàn)檠芯繉?duì)象，球受三個(gè)力作用，即重力G、斜面支持力、擋板支持力，受力分析如圖所示．由平衡條件可得： 聯(lián)立求解并進(jìn)行三角變換可得 ，． 討論：(1)對(duì)； (2)對(duì)，， ②β＞90°，． 綜合上述，球?qū)π泵娴膲毫﹄Sβ增大而減��；球?qū)�擋板的壓力在β�?/FONT>90°時(shí)，隨β增大而減小，在β＞90°時(shí)，隨β增大而增大；當(dāng)β=90°時(shí)，球?qū)�擋板的壓力最�。?/P> 解法二：圖解法：取球?yàn)檠芯繉?duì)象，球受重力G、斜面支持力、擋板支等力，因?yàn)榍蚴冀K處于平衡狀態(tài)，故三個(gè)力的合力始終為零，三個(gè)力構(gòu)成封閉的三角形，當(dāng)擋板逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，的方向也逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，作出如圖所示的動(dòng)矢量三角形，由圖可見(jiàn)，先減小后增大，隨β增大而始終減小． (1)這類平衡問(wèn)題，是一個(gè)物體受三個(gè)共點(diǎn)力(或可等效為三個(gè)共點(diǎn)力)而平衡，且其中一個(gè)力的大小和方向是確定的(如重力)，另一個(gè)力方向始終不變，而第三個(gè)力的大小和方向都可改變，這種條件下判斷力的大小的變化，最適合于用“圖解法”，而且可以求第三個(gè)力取什么方向時(shí)這個(gè)力有最小值，當(dāng)β＝90°時(shí)，球?qū)�擋板的壓力最�。?/P> (2)圖解法解題的步驟：①首先確定研究對(duì)象，并對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，②再根據(jù)平行四邊形定則畫(huà)出不同狀態(tài)下的力的矢量圖，為了便于比較，畫(huà)在同一個(gè)圖上；③最后根據(jù)有向線段(表示力)的長(zhǎng)度變化判斷各個(gè)力的大小變化情況．