Question

19．用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容C的因素．設兩極板正對面積為S，極板間的距離為d．極板所帶電荷量為Q，靜電計指針偏角為θ．實驗中（　　）

• A． 保持Q、S不變，增大d，則θ變大，C變小
• B． 保持d、S不變．增大Q．則θ變大，C變大
• C． 保持Q、d不變，減小S．則θ變小，C變小
• D． 保持Q、S、d不變，在兩極板間插入電介質．則θ變小，C變小

Answer 1

分析 靜電計測定電容器極板間的電勢差，電勢差越大，指針的偏角越大．根據(jù)電容的決定式C=$\frac{?S}{4πkd}$分析極板間距離、正對面積變化時電容的變化情況，由于極板所帶電荷量不變，再由電容的定義式C=$\frac{Q}{U}$ 分析板間電勢差的變化，即可再確定靜電計指針的偏角變化情況．

解答 解：A、B、根據(jù)電容的決定式C=$\frac{?S}{4πkd}$得知，電容與極板間距離成反比，當保持Q、S不變，增大d時，電容C減小，因電容器的電量Q不變，由電容的定義式C=$\frac{Q}{U}$ 分析可知板間電勢差增大，則靜電計指針的偏角θ變大．故A正確；
B、當保持d、S不變，增大Q時，根據(jù)電容的決定式C=$\frac{?S}{4πkd}$得知，電容C不變，由電容的定義式C=$\frac{Q}{U}$ 分析可知板間電勢差增大，則θ變大，B錯誤．
C、根據(jù)電容的決定式C=$\frac{?S}{4πkd}$得知，電容與極板的正對面積成正比，當保持d不變，減小S時，電容C減小，電容器極板所帶的電荷量Q不變，則由電容的定義式C=$\frac{Q}{U}$ 分析可知板間電勢差增大，靜電計指針的偏角θ變大，故C錯誤；
D、當保持Q、S、d不變，在兩極板間插入電介質，根據(jù)電容的決定式C=$\frac{?S}{4πkd}$得知，電容C變大，而由電容的定義式C=$\frac{Q}{U}$ 分析可知板間電勢差減小，則θ變小，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題是電容動態(tài)變化分析問題，關鍵抓住兩點：一是電容器的電量不變；二是掌握電容的兩個公式：電容的決定式C=$\frac{?S}{4πkd}$和C=$\frac{Q}{U}$．