Question

3．理想變壓器原線圈a匝數(shù)n₁=200匝，副線圈b匝數(shù)n₂=100匝，線圈a接在，μ=44$\sqrt{2}$sin314t（V）交流電源上，“12V，6W”的燈泡恰好正常發(fā)光．電阻R₂=16Ω，電壓表V為理想電表．下列推斷正確的是（　　）

• A． 交變電流的頻率為100Hz
• B． 穿過(guò)鐵芯的磁通量的最大變化率為$\frac{\sqrt{2}}{5}$Wb/s
• C． 電壓表V的示數(shù)為22V
• D． R₁消耗的功率是1W

Answer 1

分析 由副線圈中燈泡的額定值求解其電流；由歐姆定律求解電壓；再根據(jù)理想變壓器中原副線圈的電流、電壓與匝數(shù)比之間關(guān)系可以直接求解，注意電壓表、電流表示數(shù)均為有效值；由法拉第電磁感應(yīng)定律可求得最大磁通量的變化率．由功率公式可求得功率．

解答 解：ABC、由公式可知，角速度ω=100π，則f=$\frac{ω}{2π}$=$\frac{100π}{2π}$=50Hz；故A錯(cuò)誤；
燈泡正常發(fā)光，故副線圈中電流為I=$\frac{P}{U}$=$\frac{6}{12}$=0.5A；故電壓表示數(shù)為：U₂=12+IR₂=12+0.5×16=20V；
故穿過(guò)鐵芯的磁通量的最大變化率為：$\frac{20\sqrt{2}}{100}$=$\frac{\sqrt{2}}{5}$Wb/s；故B正確，C錯(cuò)誤；
D、由電壓之比等于匝數(shù)之比可知，輸出端電壓為40V，R₁兩端的電壓為U₁=44-40=4V；根據(jù)電流之比等于匝數(shù)的反比可得：I₁=0.25A；則功率P=UI=4×0.25=1W；故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題要注意電源電壓是加在R₁和變壓器上的，不是直接接在變壓器上的；故只能由輸出端利用歐姆定律進(jìn)行分析，再對(duì)變壓器根據(jù)電壓、電流與匝數(shù)的關(guān)系進(jìn)行分析．