精英家教網(wǎng)如圖所示，有一半徑為R、有明顯邊界的圓形勻強磁場區(qū)域，磁感應強度為B．今有一電子沿x軸正方向射入磁場，恰好沿y軸負方向射出．如果電子的荷質(zhì)比為
em
，求：
（1）電子射入磁場時的速度；
（2）電子在磁場中運動的時間．
分析：帶電粒子在洛倫茲力作用下，在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可求得出軌道半徑．根據(jù)粒子在磁場中偏轉的角度與時間的關系求得粒子在磁場中運動的時間．
解答：解：（1）如圖做出粒子運動的軌跡，由幾何關系可知電子軌跡半徑為R，精英家教網(wǎng)
由洛倫茲力提供向心力有：evB=
mv2
R

 解得：v=
eBR
m

（2）粒子的周期：T=
2πR
v
=
2πm
qB

粒子運動的軌跡為
1
4
圓弧，所以：t=
1
4
T=
πm
2eB

答：（1）電子射入磁場時的速度v=
eBR
m
；
（2）電子在磁場中運動的時間t=
πm
2eB
．
點評：該題考查到了帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動的半徑的推導，洛倫茲力提供向心力；帶電粒子在圓形區(qū)域的勻強磁場中的偏轉角，與在磁場中的弧長是成正比的，弧長越長，所對應的弦長也就越長，要會熟練的利用幾何關系求解圓心角．
練習冊系列答案
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（1）若小球在運動過程中恰好能到達右端最高點，則h應取多少？
（2）小球第二次到達最低點B點的速度是多少？
（3）若小球第一次到達B點到第二次到達B點所經(jīng)過的時間已知為t，則小球第二次到達B點時，凹槽距墻壁有多遠？

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L
3
的圓柱形平行光束垂直底面入射到圓錐上，光束的中心軸與圓錐的軸重合．巳知玻璃的折射率為
3
，求：
①光在玻璃中的傳播速度是多少？
②光束在桌面上形成的光斑的面積是多少？

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如圖所示，有一半徑為r的導電圓環(huán)處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里且與圓環(huán)平面垂直，圓環(huán)的電阻為R．若磁感應強度B在時間△t內(nèi)均勻減小至零，則此過程（　　）

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精英家教網(wǎng)在桌面上有一個倒立的透明的玻璃圓錐，其頂點恰好與桌面接觸，圓錐的軸（圖中虛線）與桌面垂直，過軸線的截面為等邊三角形，如圖所示．有一半徑為r的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的桌面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合．已知玻璃的折射率為n=1.73．r為已知，求：
（1）通過計算說明光線1能不能在圓錐的側面B點發(fā)生全反射？
（2）光線1經(jīng)過圓錐側面B點后射到桌面上某一點所用的總時間是t多少？光照亮地面的光斑面積s多大？

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