Question

質(zhì)量為m的小球，從沙坑上方自由下落，經(jīng)過時(shí)間t₁到達(dá)沙坑表面，又經(jīng)過時(shí)間t₂停在沙坑里．求：
（1）沙對(duì)小球的平均阻力F；
（2）小球在沙坑里下落過程所受的總沖量I．

Answer 1

分析：（1）對(duì)全過程運(yùn)用動(dòng)量定理求出沙對(duì)小球的平均阻力大�。�
（2）仍然對(duì)全程運(yùn)用動(dòng)量定理，抓住在t₁時(shí)間內(nèi)只有重力的沖量，在t₂時(shí)間內(nèi)只有總沖量，通過動(dòng)量的變化為零，求出小球在沙坑里下落過程所受的總沖量I．

解答：解：（1）在下落的全過程對(duì)小球用動(dòng)量定理：重力作用時(shí)間為t₁+t₂，而阻力作用時(shí)間僅為t₂，以豎直向下為正方向，有：
mg（t₁+t₂）-Ft₂=0 
   解得：F=

mg(t1+t2)

t2

（2）仍然在下落的全過程對(duì)小球用動(dòng)量定理：在t₁時(shí)間內(nèi)只有重力的沖量，在t₂時(shí)間內(nèi)只有總沖量（已包括重力沖量在內(nèi)），以豎直向下為正方向，有：
mgt₁-I=0 
∴I=mgt₁ 
答：（1）沙對(duì)小球的平均阻力F=

mg(t1+t2)

t2

．
（2）小球在沙坑里下落過程所受的總沖量I=mgt₁

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)量定理的基本運(yùn)用，知道合力的沖量等于動(dòng)量的變化．