Question

（8分）質(zhì)量為m的小球，從沙坑上方自由下落，經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁到達(dá)沙坑表面，又經(jīng)過(guò)時(shí)間t₂停在沙坑里。求：

   

（1）沙對(duì)小球的平均阻力F；

（2）小球在沙坑里下落過(guò)程所受的總沖量I。

Answer 1

解析：

設(shè)剛開(kāi)始下落的位置為A，剛好接觸沙的位置為B，在沙中到達(dá)的最低點(diǎn)為C。

（1）在下落的全過(guò)程對(duì)小球用動(dòng)量定理：重力作用時(shí)間為t₁+t₂，而阻力作用時(shí)間僅為t₂，以豎直向下為正方向，有：

mg(t₁+t₂)-Ft₂=0

解得：

（2）仍然在下落的全過(guò)程對(duì)小球用動(dòng)量定理：在t₁時(shí)間內(nèi)只有重力的沖量，在t₂時(shí)間內(nèi)只有總沖量（已包括重力沖量在內(nèi)），以豎直向下為正方向，有：

mgt₁-I=0，∴I=mgt₁

這種題本身并不難，也不復(fù)雜，但一定要認(rèn)真審題。要根據(jù)題意所要求的沖量將各個(gè)外力靈活組合.若本題目給出小球自由下落的高度，可先把高度轉(zhuǎn)換成時(shí)間后再用動(dòng)量定理。當(dāng)t₁>> t₂時(shí)，F>>mg。