Question

2．如圖所示的電路中R₁=1Ω，R₂=7Ω，電源的電壓為E=2V，電容器的電容為C=500 μF，如果電鍵S₁和S₂是閉合的，試求：
（1）電流表的示數(shù)；
（2）電路穩(wěn)定后，電容器上的電荷量；
（3）在閉合電鍵S₂的基礎(chǔ)上，再打開電鍵S₁，試求通過電流表A的電量．

Answer 1

分析 （1）分析電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)閉合電路歐姆定律可求得電流表的示數(shù)；
（2）根據(jù)電容器的特點可求得電容器上的電量；
（3）求出開關(guān)打開后的電量，即可明確通過電流表的電量．

解答 解：（1）由歐姆定律可知：
$I=\frac{E}{{{R_1}+{R_2}}}=\frac{2}{1+7}=0.25A$
（2）電容器兩端的電壓等于R₂兩端的電壓：
故：U_C=I×R₂=0.25×7=1.75V；
$Q=C{U_C}=500×{10^{-6}}×1.75=8.75×{10^{-4}}C$
（3）斷開電鍵S₁后，電容器上的電壓為電源電壓，則電容器上穩(wěn)定后的電量為：Q′=CE=500×10^-6×2=1.0×10^-3C
則通過電流表的電量為：△Q=Q′-Q=1.25×10^-4C；
答：（1）電流表的示數(shù)為0.25A；
（2）電路穩(wěn)定后，電容器上的電荷量為8.75×10^-4C
（3）在閉合電鍵S₂的基礎(chǔ)上，再打開電鍵S₁，通過電流表A的電量為1.25×10^-4C

點評 本題考查含容電路的分析，要注意明確電容在電路穩(wěn)定時，其電壓等于與之并聯(lián)部分的電壓；要能用Q=UC求解電量．