Question

10．靜止的一價、二價銅離子經同一電場加速，再進入同一偏轉電場后打在熒光屏上．不計離子的重力，以下說法中正確的是（　�。�

• A． 一價離子打到屏上的速度比二價離子速度大
• B． 離子經過加速電場時，一價離子所受電場力沖量小
• C． 從離開偏轉電場時開始計時，則二價離子到達屏上所用的時間較長
• D． 兩種離子打到屏上的位置到屏上中心點O的距離不相等

Answer 1

分析 粒子經過加速電場加速后，可以應用動能定理解出其速度，粒子進入偏轉電場后做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，結合動能定理與運動學關系式解出要求的物理量．

解答 解：AD、粒子經過加速電場加速時，只有電場力做功，由動能定理得：
 qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²…①
粒子在偏轉電場中做類平拋運動，垂直電場方向做勻速直線運動，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動
所以豎直方向：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}•\frac{q{U}_{2}}{md}$$•（\frac{L}{{v}_{0}}）^{2}$…②
由①②得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$
可知，y與帶電粒子的電荷量和質量無關．說明兩個粒子離開偏轉電場時，偏轉距離y相等．所以兩種銅離子打在屏上同一點；
根據動能定理得：對整個過程：qU₁+q$\frac{{U}_{2}}e4nsk99$y=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，可見q越大，打在屏上的速度v越大，所以一價離子打到屏上的速度比二價離子速度�。�故AD錯誤．
B、離子經加速電場加速過程中，根據動量定理得，電場力的沖量為：
  I=mv₀=m$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$∝$\sqrt{q}$，故一價銅離子受電場力的沖量�。�故B正確．
C、粒子離開偏轉電場后做勻速直線運動，從離開偏轉電場時開始計時離子到達屏上所用的時間 t=$\frac{D}{{v}_{0}}$=D$\sqrt{\frac{m}{2q{U}_{1}}}$，可知，二價離子到達屏上所用的時間較短，故C錯誤．
故選：B．

點評 本題關鍵把類平拋運動分解成水平方向的勻速直線運動，豎直方向的勻加速直線運動，結合牛頓第二定律和勻變速直線運動規(guī)律解題．