Question

7．如圖所示某同學用直徑d=12cm圓柱形不透明容器測量某種液體的折射率，首先緊貼著容器邊緣豎直插入一根長刻度尺，零刻度線在A端，當容器中裝滿液體時，水面與16.0cm刻度線對齊，該同學調(diào)整眼睛高度的位置，恰好可以看到零刻度線的像，并發(fā)現(xiàn)25.0cm刻度線的倒影與零刻度線的像對齊，求該透明液體的折射率．

Answer 1

分析 作出裝滿液體后的光路圖，由幾何知識求出入射角與折射角的正弦值，再根據(jù)折射定律求出折射率的大小．

解答 解：從A點射向液面恰射入眼中的光線的光路圖如圖所示
根據(jù)光路可逆性，設入射角為r，折射角為i
由數(shù)學知識得，sini=$\frac1qq9od2{\sqrt{6viyz96^{2}+（h-L）^{2}}}$=$\frac{12}{\sqrt{1{2}^{2}+（16-7）^{2}}}$=$\frac{4}{5}$
sinr=$\fracszuklx7{\sqrt{cfrl60b^{2}+{h}^{2}}}$=$\frac{12}{\sqrt{1{2}^{2}+1{6}^{2}}}$=$\frac{3}{5}$
根據(jù)折射定律得 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{4}{3}$．
答：該透明液體的折射率是$\frac{4}{3}$．

點評 解決本題的關鍵正確作出光路圖，掌握折射定律，并運用幾何知識研究．作圖時要注意光線的方向．