Question

2．如圖，質(zhì)量為1kg的小車A上用長(zhǎng)的輕繩懸掛著質(zhì)量為2kg的小球B，兩者一起以4m/s的速度沿光滑水平面向右勻速運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻，小車A與靜止在水平面上的質(zhì)量為1kg的形成C發(fā)生正碰并粘連在一起．重力加速度取10m/s²．求：
（1）小球B能擺起的最大高度H；
（2）小車C的最大速度v_c的大�。�

Answer 1

分析 （1）A與C的碰撞動(dòng)量守恒，由此求出A與C的共同速度；A、C碰后，B向上擺動(dòng)，此過程中，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，由系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和能量守恒結(jié)合，即可求出最大的高度；
（2）當(dāng)B擺回到最低點(diǎn)時(shí)，小車C的速度最大，由系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和能量守恒求解．

解答 解：（1）取向右為正方向，對(duì)于A與C的碰撞過程，由動(dòng)量守恒定律得：
  m_Av₀=（m_A+m_C）v₁，得 v₁=2m/s
設(shè)A、B、C同速時(shí)速度為v₂，由水平方向動(dòng)量守恒有
  （m_A+m_C）v₁+m_Bv₀=（m_A+m_B+m_C）v₂
得 v₂=3m/s
由能量守恒定律得
  m_BgH=$\frac{1}{2}$（m_A+m_C）v₁²+$\frac{1}{2}$m_Bv₀²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B+m_C）v₂²
解得 H=0.1m
（2）當(dāng)B擺回到最低點(diǎn)時(shí)，小車C的速度最大，由系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和能量守恒得：
  （m_A+m_C）v₁+m_Bv₀=（m_A+m_C）v_C+m_Bv_B；
   $\frac{1}{2}$（m_A+m_C）v₁²+$\frac{1}{2}$m_Bv₀²=$\frac{1}{2}$（m_A+m_C）v_C²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²．
聯(lián)立解得 v_C=4m/s
答：
（1）小球B能擺起的最大高度H是0.1m；
（2）小車C的最大速度v_c的大小是4m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，要注意正確選擇研究對(duì)象，并分析系統(tǒng)是否滿足動(dòng)量守恒以及機(jī)械能守恒；然后才能列式求解；同時(shí)要注意不能漏掉小球的重力勢(shì)能．