8．在質(zhì)量為M的圓柱表面上，固定著一個(gè)質(zhì)量為m的小重物，把這個(gè)圓柱放在傾角為α的斜面上，設(shè)斜面與圓柱間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于最大靜摩擦因數(shù)μ，在保持圓柱靜止的條件下，使傾角α最大，如圖所示，試求：此時(shí)m和圓柱體中心線的連線與豎直方向的夾角θ必須符合什么樣的關(guān)系式？

分析 對(duì)物體受力分析，作出受力分析圖，應(yīng)用力矩平衡條件與共點(diǎn)力作用下的物體平衡條件分析答題．

解答 解：受力分析如圖所示，圓柱體剛好不滾動(dòng)時(shí)，根據(jù)力矩平衡條件得：
MgRsinα=mgR（sinθ-sinα）
解得：$\frac{M}{m}$=$\frac{sinθ-sinα}{sinα}$=$\frac{sinθ}{sinα}$-1，
圓柱體剛好不沿斜面滑動(dòng)、且剛好不滾動(dòng)時(shí)，對(duì)AM、m系統(tǒng)，由平衡條件得：
（m+M）gsinα=μ（m+M）gcosα，
解得：μ=tanα，
解得：sinθ=$\frac{μ（M+m）}{m\sqrt{1+{μ}^{2}}}$；
答：此時(shí)m和圓柱體中心線的連線與豎直方向的夾角θ必須符合的關(guān)系式是sinθ=$\frac{μ（M+m）}{m\sqrt{1+{μ}^{2}}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道力學(xué)綜合題，綜合考查了力矩平衡條件、共點(diǎn)力的平衡條件的應(yīng)用，對(duì)物體正確受力分析、應(yīng)用力矩平衡條件與力的平衡條件可以解題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖所示，兩個(gè)完全相同的小球A、B，在同一高度處以相同大小的初速度v0分別水平拋出和豎直向上拋出，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做功相同
B．從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做功的平均功率相同
C．兩小球落地時(shí)的速度相同
D．兩小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

4．關(guān)于電場(chǎng)線，下面哪個(gè)說(shuō)法不正確（　�。�
A．電場(chǎng)線起于負(fù)電荷止于正電荷
B．電場(chǎng)線不會(huì)相交
C．把電子從電場(chǎng)中由靜止釋放后，它一定逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)
D．在電場(chǎng)中電場(chǎng)線是真實(shí)存在著的

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

1．質(zhì)量為m的小球掛在長(zhǎng)為L(zhǎng)、不可伸長(zhǎng)的輕線上，靜止于自然懸掛狀態(tài)，當(dāng)小球沿水平方向，作用時(shí)間t極短的力打擊后，它沿圓弧運(yùn)動(dòng)，上升的最大高度為h（h≤L），則打擊時(shí)作用在球上的平均沖力可能是（　�。�
A．$\frac{m\sqrt{2gh}}{t}$B．$\frac{m\sqrt{5gh}}{t}$C．$\frac{m\sqrt{4gh}}{t}$D．$\frac{m\sqrt{（3h-L）g}}{t}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

3．月球的表面長(zhǎng)期受到宇宙射線的照射，使得“月壤”中的${\;}_{2}^{3}$He含量十分豐富，科學(xué)家認(rèn)為，${\;}_{2}^{3}$He是發(fā)生核衰彎的最好原料，將來(lái)${\;}_{2}^{3}$He也許是人類重要的能源，所以探測(cè)月球意義十分重大，關(guān)于${\;}_{2}^{3}$He，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．${\;}_{2}^{3}$He的原子核內(nèi)有三個(gè)中子和兩個(gè)質(zhì)子
B．${\;}_{2}^{3}$He的原子核內(nèi)有一個(gè)中子和兩個(gè)質(zhì)子
C．${\;}_{2}^{3}$He發(fā)生核聚變，放出能量，一定會(huì)有質(zhì)量虧損
D．${\;}_{2}^{3}$He原子核內(nèi)的核子靠萬(wàn)有引力緊密結(jié)合在一起
E．${\;}_{2}^{3}$He原子核與氘核聚變成${\;}_{2}^{4}$He的方程為：${\;}_{2}^{3}$He+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{1}^{1}$ H

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

13．在水平長(zhǎng)直軌道上有一長(zhǎng)平板車在水平外力控制下始終保持速度v0=4m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻，站在地面上的人，將一質(zhì)量為m=1kg的小滑塊輕放到車面的中點(diǎn)，滑塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，取g=10m/s2．
（1）小車足夠長(zhǎng)，以地面為參考系，小滑塊從輕放到車面的中點(diǎn)到車面相對(duì)靜止的過(guò)程中，小滑塊通過(guò)的距離x是多大？
（2）若小車長(zhǎng)度L=2m，在將小滑塊放到車面中點(diǎn)的同時(shí)，對(duì)小滑塊施加一個(gè)與車運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F，要保證滑塊不從車的左端掉下，恒力F大小應(yīng)該滿足什么條件？
（3）在（2）的情況下，力F取最小值，要保證滑塊不從車上掉下，力F的作用時(shí)應(yīng)該在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

20．導(dǎo)體A帶正電，B和C為原本不帶電的導(dǎo)體．現(xiàn)在將BC相接觸后放在A的附近，則下列說(shuō)法不正確的是（　�。�
A．B上感應(yīng)出負(fù)電荷，C上感應(yīng)出等量的正電荷
B．B和C的電勢(shì)相等
C．若將A靠近BC，則BC上感應(yīng)電場(chǎng)相應(yīng)增強(qiáng)，但BC內(nèi)部合場(chǎng)強(qiáng)始終為零
D．移開(kāi)A然后用手碰一下C，再把BC分開(kāi)，則B帶負(fù)電，C不帶電

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線下懸掛一個(gè)帶正電Q的小球，原來(lái)靜止在懸掛點(diǎn)下方位置A處．加上水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，靜止在位置B，細(xì)線此時(shí)與豎直線成θ．已知細(xì)線長(zhǎng)L=1m，電量Q=10-6C，θ=37°，小球質(zhì)量m=4×10-2kg．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）．問(wèn)：
（1）所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)多大？
（2）AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB=？
（3）現(xiàn)在用外力將小球緩慢拉回原位置A，在此過(guò)程中外力做了多少功？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖所示，質(zhì)量為m=5kg的物體，在兩個(gè)水平力F1和F2的作用下，靜止于水平地面上，F(xiàn)1水平向右，大小為12N，F(xiàn)2水平向左，大小為5N，物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.26；若保持F2的大小不變，將它在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為90°時(shí)，物體才能剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s2．則：
（1）F2的方向改變前，物體所受到的摩擦力為多少？方向如何？
（3）物體的質(zhì)量為多大？

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