Question

18．如圖所示，在豎直平面一圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，O點是圓形區(qū)域的圓心．一帶電粒子（不計重力）從A點沿AO方向水平射入，速度為v₀，偏轉(zhuǎn)60°之后從B點射出．現(xiàn)把圓形區(qū)域的磁場改為豎直方向的勻強電場E，使帶電粒子仍以原速度沿AO方向射入從B點射出，則（　　）

• A． E=$\frac{4B{V}_{0}}{3}$
• B． E=$\frac{3B{V}_{0}}{4}$
• C． E=$\frac{2B{V}_{0}}{3}$
• D． E=BV₀

Answer 1

分析 根據(jù)幾何關(guān)系得出帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑，根據(jù)半徑公式從而得出磁感應(yīng)強度與圓形區(qū)域半徑的關(guān)系，改為豎直方向的勻強電場，粒子做類平拋運動，通過水平為和豎直位移，求出電場強度與圓形區(qū)域半徑的關(guān)系，從而得出電場強度與磁感應(yīng)強度的關(guān)系．

解答 解：根據(jù)幾何關(guān)系得，帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑r=$\sqrt{3}$R．
因為qvB=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，解得：$\sqrt{3}$R=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$…①．
現(xiàn)把圓形區(qū)域的磁場改為豎直方向的勻強電場E，
豎直位移y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$R，水平位移x=$\frac{3}{2}$R．
t=$\frac{x}{{v}_{0}}$．
y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$$\frac{9{R}^{2}}{4{v}_{0}^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}R$，解得qER=$\frac{4\sqrt{3}}{9}$mv₀²…②
聯(lián)立①②兩式得，E=$\frac{4}{3}$Bv₀．故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道帶電粒子垂直進入勻強磁場做勻速圓周運動，垂直進入勻強電場后做類平拋運動，注意在磁場中運動時圓周運動規(guī)律的應(yīng)用以及電場中的運動的合成與分解規(guī)律的應(yīng)用．