Question

（1）如圖1所示，在高為h的平臺(tái)邊緣拋出小球A，同時(shí)在水平地面上距臺(tái)面邊緣水平距離為s處豎直上拋小球B，兩球運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直平面內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g．若兩球能在空中相遇，則小球A的初速度v_A應(yīng)大于

 

，A、B兩球初速度之比

vA

vB

為

 

．
（2）在探究求合力的方法時(shí)，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有繩套的兩根細(xì)繩．實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過(guò)兩細(xì)繩用兩個(gè)彈簧秤互成角度的拉橡皮條，另一次是用一個(gè)彈簧秤通過(guò)細(xì)繩拉橡皮條．
①實(shí)驗(yàn)對(duì)兩次拉伸橡皮條的要求中，下列哪些說(shuō)法是正確的

 

（填字母代號(hào)）．
A．將橡皮條拉伸相同長(zhǎng)度即可       B．將橡皮條沿相同方向拉到相同長(zhǎng)度
C．將彈簧秤都拉伸到相同刻度       D．將橡皮條和繩的結(jié)點(diǎn)拉到相同位置
②同學(xué)們?cè)诓僮鬟^(guò)程中有如下議論，其中對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有益的說(shuō)法是

 

 （填字母代號(hào)）．
A．兩細(xì)繩必須等長(zhǎng)
B．彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行
C．用兩彈簧秤同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)兩彈簧秤示數(shù)之差應(yīng)盡可能大
D．拉橡皮條的細(xì)繩要長(zhǎng)些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些
（3）要測(cè)量電壓表V₁的內(nèi)阻R_V，其量程為2V，內(nèi)阻約為2kΩ．實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：
電流表A，量程0.6A，內(nèi)阻約0.1Ω；
電壓表V₂，量程5V，內(nèi)阻5kΩ；
定值電阻R₁，阻值30Ω；
定值電阻R₂，阻值3kΩ；
滑動(dòng)變阻器R₃，最大阻值100Ω，額定電流1.5A；
電源E，電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻約0.5Ω；
開關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干．
①有人擬將待測(cè)電壓表V₁和電流表A串連接入電壓合適的測(cè)量電路中，測(cè)出V₁的電壓和電流，再計(jì)算出R_V．該方案實(shí)際上不可行，其最主要的原因是

 

；
②請(qǐng)從上述器材中選擇必要的器材，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量電壓表V₁內(nèi)阻R_V的實(shí)驗(yàn)電路．要求測(cè)量盡量準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)須在同一電路中，且在不增減元件的條件下完成．試在圖2中畫出符合要求的實(shí)驗(yàn)電路圖（圖中電源與開關(guān)已連好），并標(biāo)出所選元件的相應(yīng)字母代號(hào)；
③由上問(wèn)寫出V₁內(nèi)阻R_V的表達(dá)式，說(shuō)明式中各測(cè)量量的物理意義．

Answer 1

分析：（1）A做平拋運(yùn)動(dòng)，B球豎直上拋運(yùn)動(dòng)，要使兩球在空中相遇，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間必然小于A球運(yùn)動(dòng)時(shí)間，且A球的水平距離要等于s，兩球同時(shí)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的公式，抓住時(shí)間，位移的關(guān)系聯(lián)立方程即可求解；
（2）合力與分力的作用效果相同，是等效替代的關(guān)系．所以在實(shí)驗(yàn)中的作用效果相同是指橡皮條的伸長(zhǎng)量相同且伸長(zhǎng)到同一位置；分力與合力應(yīng)處于同一個(gè)平面內(nèi)，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，盡可能使彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條與木板平行；為了能更好地確定力的方向，細(xì)繩要長(zhǎng)些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些；
（3）①由于電壓表的內(nèi)阻很大，流過(guò)的電流較小，待測(cè)電壓表V₁和電流表A串連接入電壓合適的測(cè)量電路中，電流表A不能準(zhǔn)確測(cè)量出流過(guò)電壓表V₁的電流．
②由于電壓表V₁接入電路后，由電流通過(guò)時(shí)其兩端電壓可以直接讀出，因而利用串聯(lián)分壓的特點(diǎn)，選用標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₂和定值電阻R₂，反復(fù)測(cè)量通過(guò)滑動(dòng)變阻器R₃控制即可．

解答：解：（1）由于A做平拋運(yùn)動(dòng)有：s=v_At′，h=

gt2

2

，要使兩球在空中相遇，所用時(shí)間小于t，所以vA＞s

g 2h

．
由s=v_At，
h-h′=

gt′2

2

，
h′=V_Bt′-

gt′2

2

解得：

vA

vB

=

s

h

    （2）①實(shí)驗(yàn)中兩次拉伸橡皮條要將橡皮條拉伸相同長(zhǎng)，即將橡皮條和繩的結(jié)點(diǎn)拉到相同位置．故選BD；
         ②為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，盡可能使彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條與木板平行；為了能更好地確定力的方向，細(xì)繩要長(zhǎng)些，
           標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些．故選BD．
    （3）①由于電壓表的內(nèi)阻很大，流過(guò)的電流較小，待測(cè)電壓表V₁和電流表A串連接入電壓合適的測(cè)量電路中，電流表A不能準(zhǔn)確測(cè)量出流過(guò)電壓表V₁的電流；
         ②由于電壓表V₁接入電路后，由電流通過(guò)時(shí)其兩端電壓可以直接讀出，因而利用串聯(lián)分壓的特點(diǎn)，選用標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₂和定值電阻R₂，
           反復(fù)測(cè)量通過(guò)滑動(dòng)變阻器R₃控制即可．測(cè)量電壓表V₁內(nèi)阻R_v的實(shí)驗(yàn)電路如圖所示；
         ③根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)：

U1

RV

=

U2-U1

R2

（式中U₁表示V₁的電壓，U₂表示V₁ 和R₂串聯(lián)的總電壓），所以R_v=

U1R2

U2-U1

．
故答案為：（1）s

g 2h

，

s

h

；（2）①B D  ②B D；（3）①電流表A不能準(zhǔn)確測(cè)量出流過(guò)電壓表V₁的電流，②測(cè)量電壓表V₁內(nèi)阻R_v的實(shí)驗(yàn)電路如圖所示；③R_v=

U1R2

U2-U1

式中U₁表示V₁的電壓，U₂表示V₁和R₂串聯(lián)的總電壓．

點(diǎn)評(píng)：該題涉及的知識(shí)點(diǎn)比較多，特別是第三小題對(duì)同學(xué)們的分析能力要求較高，是個(gè)不錯(cuò)的題目，難度較大．